河南优质高中
2024
年二月联考
高
一
数
学
注意事项：
1.
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.
本试卷主要考试内容：人教
A
版必修第一册。
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
的否定是
（
）
2.
设集合
A={x|-8<x<2},B={x|0<x<4},
则
A∪B=
（
）
A.{x|x(x-2)<0} B.{x|(x-8)(x+4)<0}
C.{x|x(x+2)<0} D.{x|(x+8)(x-4)<0}
3.
暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰
.
新年到，小西购买了一件新大衣，则
“
小西购买了一件暖色调大衣
”
是
“
小西购买了一件红色大衣
”
的
（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
函数
f(x)=xlgx-1
的零点个数为
（
）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.
将函数
的图象向左平移
π/1
2
个单位长度后得到函数
g(x)=
的图象，则
φ=
（
）
A.
B.
6.
大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵
.
研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
v(
单位
: m/s)
可以表示为
其中
O
表示鲑鱼的耗氧量的单位数
.
若一条鲑鱼游速为
0.5m /s
时耗氧量的单位数为
300
，则一条鲑鱼游速为
2m/s
时耗氧量的单位数为
（
）
A.100 B.900 C.1200 D.8100
7.
已知
则
（
）
A. a>c>b B. a>b>c
C. c>a>b D. c>b>a
8.
若函数
.f(x)=6sin(3x+φ)(-π<φ<2π)
在
[
上的最大值小于
3
，则
φ
的取值范围是
（
）
二、选择题：本题共
3
小题，每小题
6
分，共
18
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
.
全部选对的得
6
分，部分选对的得部分分，有选错的得
0
分
.
9.
已知正数
a
，
b
满足
则
ab
的值可能为
（
）
D.
10.
已知函数
f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
/2)|
的部分图象如图所示，则
（
）
A. A=0.5
B.ω=2
11.
已知函数
若
m,n,k,t,c(m<n<k<t<c)
满足
f(m)=f(n)=f(k)=f(t)=f(c)=a,
则下列结论正确的是
（
）
A. a∈(0,1)
B. m+n+k+t=-4
C.
若
b=mf(m)+nf(n)+kf(k)+tf(t)+cf(c),
则
b∈(-2,0)
D.
若
s=mf(m)+tf(t)+cf(c),
则
三、填空题：本题共
3
小题，每小题
5
分，共
15
分
.
12.
已知圆心角为
的扇形，其周长为
21
，则该扇形的半径为
▲
，该扇形的面积为
▲
.
13.
已知函数
f(x)
满足
f(x)=f(x+4),
当
x∈[-1,3)
时
,f(x)=2x+a,
且
f(2023)=4,
则当
x∈[-7,-3)|
时，不等式
的解集为
▲
.
14.
若函数
在
(1,+∞)
上满足
f(f(x))=x
恒成立
,
则
k=
▲
.
四、解答题：本题共
5
小题，共
77
分
.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.
15.(13
分
)
已知函数
f(x)
满足
.
(1)
求
f(x)
的解析式
;
(2)
求函数
在
[-4,4]
上的值域
.
16.(15
分
)
已知角
α
的终边经过点
(1)
求
cosα,sinα,tanα
的值
;
(2)
求值
:
17.(15
分
)
已知函数
其中
a∈R.
(1)
若
f(x)
在
[2,4]
上单调递增
,
求
a
的取值范围
;
(2)
若关于
x
的方程
f(x)-1=0
在
(6,8)
上有解
,
求
a
的取值范围
.
18.(17
分
)
已知函数
(1)
求
f(x)
的单调递增区间
;
(2)
求
f(x)
图象的对称中心的坐标；
(3)
若
求
的值
.
19.(17
分
)
已知函数
为偶函数
.
(1)
求
m
的值
;
(2)
若关于
x
的不等式
恒成立，求
k
的取值范围；
(3)
若
证明：
河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷（标准解析版）
