2023-2024学年广东省深圳中学高一上学期期末考试数学试题
一、单选题
1
．为了解某地区居民使用手机扫码支付的情况，拟从该地区的居民中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大
.
在下面的抽样方法中，最合理的是（
）
A
．抽签法
B
．按性别分层随机抽样
C
．按年龄段分层随机抽样
D
．随机数法
【答案】
C
【分析】
根据抽样方法确定正确答案
.
【详解】
依题意，
“
居民人数多
”
，
“
男、女使用手机扫码支付的情况差异不大
”
，
“
老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异
”
，
所以最合理的是按年龄段分层随机抽样
.
故选：
C
2
．下列与
的终边相同的角的表达式中，正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
AC
项角度与弧度混用，排除
AC
；
D
项终边在第三象限，排除
D.
【详解】
因为
，终边落在第四象限，且与
角终边相同，
故与
的终边相同的角的集合
即选项
B
正确；
选项
AC
书写不规范，选项
D
表示角终边在第三象限
.
故选：
B.
3
．角
的终边与单位圆
O
相交于点
P
，且点
P
的横坐标为
，则
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
利用三角函数定义以及同角三角函数之间的平方关系即可得出结果
.
【详解】
根据三角函数定义可知
，
又
，则
.
故选：
A
4
．已知角
，且
，则
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
根据余弦的二倍角公式即可求解
.
【详解】
因为
，
所以
，
因为
，
所以
.
故选：
.
5
．健康成年人的收缩压和舒张压一般为
90~139mmhg
和
60~89mmhg
，心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为
120/80mmhg
为标准值．设某人的血压满足函数式
，其中
为血压（
mmhg
），
为时间（
min
）．给出以下结论：
①
此人的血压在血压计上的读数为
140/90mmhg
②
此人的血压在健康范围内
③
此人的血压已超过标准值
④
此人的心跳为
80
次
/
分
其中正确结论的个数为（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
【答案】
C
【分析】
根据所给函数解析式及正弦函数的性质求出
的取值范围，即可得到此人的血压在血压计上的读数，从而判断
①②③
，再计算出最小正周期，即可判断
④
.
【详解】
因为某人的血压满足函
2023-2024学年广东省深圳中学高一上学期期末考试数学试题
