2023-2024年湖南省株洲市炎陵县高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 年湖南省株洲市炎陵县高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用并集的定义直接求解即可 . 【详解】 集合 ， ，所以 . 故选： C 2 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 D 【分析】 利用全称量词命题的否定是存在量词命题直接判断得解 . 【详解】 命题 “ ” 是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题 “ ” 的否定是： ， . 故选： D 3 ．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，利用古典概率公式计算即得 . 【详解】 依题意，任选一个基地有 5 种方法，选择红色教育基地有 2 种方法， 所以选择红色教育基地的概率是 . 故选： B 4 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用对数函数定义求出定义域即得 . 【详解】 函数 的定义域是 . 故选： A 5 ．设 i 为虚数单位，则复数 z=i （ 1 ﹣ i ）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 A 【分析】 直接利用复数代数形式的乘法运算化简，求出复数对应点的坐标得答案． 【详解】 解：由 ， 得复数 对应的点的坐标为（ 1 ， 1 ），位于第一象限． 故选： A ． 6 ．垂直于同一直线的两个平面（      ） A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．异面 【答案】 A 【分析】 利用线面垂直的性质判断得解 . 【详解】 由线面垂直的性质知，垂直于同一直线的两个平面互相平行， A 正确， BCD 错误 . 故选： A 7 ．如图，在正方体 中，异面直线 与 所成的角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，利用几何法求出异面直线所成的角 . 【详解】 在正方体 中，连接 ，四边形 是其对角面， 则四边形 是矩形， ，于是 是异面直线 与 所成的角， 而 ，即 为正三角形， ， 所以异面直线 与 所成的角为 . 故选： C 8 ．设角 的终边与单位圆的交点坐标为 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 1 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，利用三角函数的定义直接求解即可 . 【详解】 设角 的终边与单位圆的交点坐标为 ，所以 . 故选： C 9 ．下列命题为真命题的是（      ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ， ，则 D ．若 ， ，则 【答