2024届安徽省合肥一六八中学名校教研联盟高三下学期3月考试数学试题（全解析版）免费下载

2024 届安徽省合肥一六八中学名校教研联盟高三下学期 3 月考试数学试题 一、选择题 1 ．已知椭圆 的一个焦点坐标 , 则 ( ) A. B.5 C.5 或 3 D.3 2 ．已知等差数列 满足 , , 等比数列 满足 , , 则 ( ) A.32 B.64 C.128 D.256 3 ．已知椭圆 的左焦点为 , 且椭圆 C 上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为 , 则椭圆 C 的方程为 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知函数 的导函数为 ，且 ，则 ( ) A. B. C. D. 5 ．如果椭圆的焦距､短轴长､长轴长成等差数列，则其离心率为 ( ) A . B. C. D. 6 ．从点 向圆 作切线 （ T 为切点），则 等于 ( ) A.5 B. C.3 D. 7 ．已知直线 , , 若 , 则实数 ( ) A. 或 1 B.0 或 1 C.1 D. 8 ．下列求导运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．设等比数列 的前 n 项和为 ，若 ，则下列式子中数值为常数的是 ( ) A. B. C. D. 10 ．已知直线 ， 的方向向量分别是 ， ，若 且 ，则 的值可以是 ( ) A. B. C. 1 D. 3 11 ．如图，在正方体 中， E 为棱 上不与 ， C 重合的任意一点，则能作为直线 的方向向量的是 ( ) A. B. C. D. 12 ．若函数 在 处取得极值 , 则 ( ) A. B. 为定值 C. 当 时 , 有且仅有一个极大值 D. 若 有两个极值点 , 则 是 的极小值点 三、填空题 13 ．如图 , 在三棱锥 中 , D 是 BC 的中点 , 若 , , , 则 等于 ____________. 14 ．已知抛物线 的焦点为 , 点 在抛物线 上 , 且 , 则 ________. 15 ．已知 F 是抛物线 的焦点 , M 是 C 上的一个动点 , 设 M 到 x 轴的距离为 , M 到点 的距离为 , 则 的最小值为 ___________. 16 ．设 , 定义 为 的导数 , 即 , , 若 的内角 A 满足 , 则 _____________ 四、解答题 17 ．已知数列 (1) 写出这个数列的第 8 项和第 20 项； (2) 63 是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 18 ．已知抛物线 的焦点为 F ，点 为抛物线上一点，且 . （ 1 ） 求抛物线的方程； （ 2 ） 不过原点的直线 与抛物线交于不同两点 P ， Q ，若 ，求 m 的值 . 19 ．已知数列 满足 ， ， (1) 证明：数列 是等比数列； (2) 求数列 的通项公式 . 20 ．已知抛物线 . (1) 若直线 经过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的准线方程； (2) 若斜率为 -1 的直线经过扐物线 C 的焦点 F ，且与抛物线 C 交于 A ， B 两点，当 时，求抛物线 C 的方程 . 21 ．已知圆 . (1) 若直线 l 与 C 交于 A ， B 两点，线段 AB 的中点为 ，求 ； (2) 已知点 P 的坐标为 ，求过点 P 的圆