2023-2024学年山西省朔州市怀仁市高一上学期期末数学试题（解析版）

2023-2024 学年山西省朔州市怀仁市高一上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据二次函数不等式求得 ，再求得 即可 . 【详解】 由题意， ，又 故 故选： A 2 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 判断 “ ” 和 “ ” 之间的逻辑推理关系，可得答案 . 【详解】 由 可得 或 ，推不出 ， 当 时， 一定成立， 故 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件， 故选： B. 3 ．已知 ，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用两角和与差的正弦公式结合三角函数的值域求解 . 【详解】 设 ，又 ，则有 由三角函数的有界性，知 ， 所以 ． 故选： B ． 4 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用诱导公式可得 ，再由二倍角余弦公式求 . 【详解】 由 ，即 ， 又 . 故选： D 5 ．函数 的图像大致是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 分 、 两种情况对函数的解析式进行化简，然后可得答案 . 【详解】 当 时， ， 当 ， ， 所以函数 的图像大致是选项 D ， 故选： D 6 ．若函数 （其中 ， 图象的一个对称中心为 ， ，其相邻一条对称轴方程为 ，该对称轴处所对应的函数值为 ，为了得到 的图象，则只要将 的图象 A ．向右平移 个单位长度 B ．向左平移 个单位长度 C ．向左平移 个单位长度 D ．向右平移 个单位长度 【答案】 B 【分析】 由函数的图象的顶点坐标求出 A ，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 的解析式，再根据函数 的图象变换规律，诱导公式，得出结论． 【详解】 根据已知函数 其中 ， 的图象过点 ， ， 可得 ， ， 解得： ． 再根据五点法作图可得 ， 可得： ， 可得函数解析式为： 故把 的图象向左平移 个单位长度， 可得 的图象， 故选 B ． 【点睛】 本题主要考查由函数 的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A ，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，函数 的图象变换规律，诱导公式的应用，属于中档题． 7 ．已知 ， ， ，则 大小关系是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 因为 ， ， ，故只需比较 ， ， 的大小，结合指数幂的运算性质及幂函数的单调性即可得出结果． 【详解】 因为 ， ， ，故只需比较 ， ， 的大小， ∵ ， ， ∴ ，即 ； ∵ ， ， ∴ ，即 ； ∴ ，又 在