2023届天津经济技术开发区第一中学高三上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2023 届天津经济技术开发区第一中学高三上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 求出集合 、 ，利用交集的定义可求得集合 . 【详解】 因为对数函数 为增函数，当 时， ，即 ， 因为指数函数 为减函数，当 时， ，即 ， 因此， . 故选： A. 2 ．已知函数 的图象为 C , 为了得到函数 的图象，只要把 C 上所有的点（      ） . A ．向右平行移动 个单位长度 B ．向左平行移动 个单位长度 C ．向右平行移动 个单位长度 D ．向左平行移动 个单位长度 【答案】 C 【解析】 根据三角函数的平移得到答案 . 【详解】 把 的图像向右平移 个单位长度， 得到 的图像 . 故选： 【点睛】 本题考查了三角函数的平移，属于简单题 . 3 ．设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 先化简 ，结合四种条件的定义进行判定 . 【详解】 因为 ，所以 ，此时 ； 因为 ，所以 或 ； 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A. 4 ．已知等比数列 满足 ， ，则 （       ） A ． 12 B ． 16 C ． 32 D ． 64 【答案】 D 【分析】 根据等比数列性质以及题中所给条件直接求解即可 . 【详解】 因为 所以解得 或 （舍去），所以 . 所以 . 故选 :D 5 ．函数 的图像大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用函数的奇偶性和特殊值判断出选项． 【详解】 ， 是偶函数，排除 C ， D ； 又 ， 故选： B 6 ．若复数 满足 ，则在复平面内 的共轭复数对应的点位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 D 【分析】 先求出 ，再求出 的共扼复数，即得解 . 【详解】 复数 满足 ， ∴ ， ∴ ， 则在复平面内 的共扼复数 对应的点是 ，它位于第四象限 . 故选： D. 7 ．已知等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且有 ， ，则 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用等差数列的求和公式可求得 、 的值，即可得解 . 【详解】 由等差数列的求和公式可得 ， ， 因此， . 故选： B. 8 ．已知向量 ，则 面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 通过向量数量积的概念以及余弦定理可得 ，由三角形面积公式得结果 . 【详解】 ， 又由余弦定理得 ， 所以 ，由 得 ， 所以面积为 . 故选： C. 9 ．已知函数 ，若关于 x 的方程 有两个不相等的实