2023-2024学年江苏省南通市海安市高一上学期1月期末学业质量监测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省南通市海安市高一上学期 1 月期末学业质量监测数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由奇数集合以及交集的概念即可得解 . 【详解】 由题意集合 是奇数集合，所以 . 故选： A. 2 ．命题： “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案 . 【详解】 命题： “ ” 为存在量词命题， 它的否定是 ， 故选： C 3 ．若 的终边与 的终边垂直，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据三角函数的定义可得答案 . 【详解】 因为 的终边与 的终边垂直，且 ， 所以 ， 则 . 故选： B. 4 ．已知某种放射性元素在一升液体中的放射量 （单位： ）与时间 （单位：年）近似满足关系式 且 . 已知当 时， ；当 时， ，则据此估计，这种放射性元素在一升液体中的放射量 为 10 时， 大约为（      ）（参考数据： ） A ． 50 B ． 52 C ． 54 D ． 56 【答案】 B 【分析】 根据已知列方程组先求出 的值，然后利用对数运算可得 . 【详解】 由题知， ，解得 ， 所以 ， 由 ，得 . 故选： B 5 ．函数 的最小值为（      ） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 B 【分析】 去掉绝对值得到分段函数，结合函数单调性得到最小值 . 【详解】 ， 由于 在 上单调递减， 在 上单调递增， 在 上单调递增， 又 ，即分段处端点值相等， 故 在 处取得最小值，最小值为 . 故选： B 6 ．已知函数 在 上的图象不间断，则 “ ” 是 “ 在 上是增函数 ” 的（      ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 根据充分必要条件的定义可判断 . 【详解】 若 ，显然满足 ， ，但 在 上不是增函数； 若 在 上是增函数，则 ， ， 所以 ， 是 在 上是增函数的必要不充分条件 . 故选： C. 7 ．已知 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性比较即可 . 【详解】 因为 在 上单调递增， 在 上单调递减， 在 单调递增， 所以 ， ， ， 所以 . 故选： D 8 ．已知函数 为偶函数， 为奇函数，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 3 【答案】 A 【分析】 根据给定条件，利用奇偶函数的定义求出 的解析式，再代入求出函数值即得 . 【详解】 由函数 为偶函数，得 ，则 ， 由函数 为奇函数，得 ， 因此 ，所以 . 故选： A 【点睛