2023-2024
学年四川省南充市南充高级中学高一下期开学考试数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
解一元二次不等式可求得集合
，易知
，可得结果
.
【详解】
解不等式
可得
，
易知
，所以
.
故选：
D
2
．已知函数
，则
（
）
A
．
-1
B
．
0
C
．
1
D
．
2
【答案】
A
【分析】
代入数值
，即可求解
.
【详解】
令
，得
，则
.
故选：
A
3
．函数
是（
）
A
．最小正周期为
的奇函数
B
．最小正周期为
的偶函数
C
．最小正周期为
的奇函数
D
．最小正周期为
的偶函数
【答案】
C
【分析】
利用诱导公式可求得
，由奇偶性定义和周期公式可得结论
.
【详解】
因为
，
所以
是最小正周期为
，
且
，为奇函数；
可得
是最小正周期为
的奇函数
.
故选：
C
4
．设
，则（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
由已知条件和不等式的性质，分别判断各选项中的结论是否正确．
【详解】
因为
，所以
，则
，则
A
选项错误；
因为
，所以
，又
0
，则
，即
，所以
，即
，则
B
选项正确；
当
时，
，则
C
选项错误；
因为
，由
B
选项可知
，所以
，则
D
选项错误
.
故选：
B
5
．函数
的图象大致为：（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
求出函数定义域，根据函数的奇偶性的定义及特殊值法可得结果
.
【详解】
要使函数
有意义，即
，所以
故
的定义域为
，关于原点对称
.
因为
，所以
为奇函数，排除选项
BC.
当
时，
，所以
，所以排除选项
A
，
故选：
D.
6
．已知
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
或
【答案】
A
【分析】
由
，计算
，由
，利用两角差的余弦公式求解即可
.
【详解】
由
，得
，因为
，所以
，则
，
.
故选：
A
7
．
“
双碳
”
战略倡导绿色
､
环保
､
低碳的生活方式
.
加快降低碳排放的步伐，有利于引导绿色技术创新，提高产业和经济的竞争力
.
某企业准备在新能源产业上布局，计划第
1
年投入
万元，此后每年投入的资金比上一年增长
，到第
年，投入的资金首次超过
万元，则
（
）（参考数据：
）
A
．
5
B
．
6
C
．
7
D
．
8
【答案】
D
【分析】
根据增长率，列不等式求解
【详解】
令
，解得
，故
.
故选：
D
8
．已知函数
，则
“
”
是
“
在
上恰好存在
3
个不同的
满足
”
的（
）
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
C
【分析】
由
的取值范围，求满足题意的
的范
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