2024届陕西省汉中市高三上学期第一次校际联考数学（文）试题（解析版）免费下载

2024 届陕西省汉中市高三上学期第一次校际联考数学（文）试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据交集的定义，直接运算求解即可 . 【详解】 ， 故选： C 2 ．已知复数 是纯虚数，则实数 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 0 【答案】 A 【分析】 由题意可得 且 ，从而可求出 的值 【详解】 解：因为复数 是纯虚数， 所以 且 ，解得 ， 故选： A 3 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用两角差的余弦公式求解即可 【详解】 ． 故选： C ． 4 ．若圆 关于直线 对称，则 （      ） A ． -1 B ． 1 C ． 3 D ． -3 【答案】 B 【分析】 由题设易知圆心 在直线 上，代入求参数值即可 . 【详解】 若圆 关于直线 对称， ∴ 圆心 在直线 上，故 ，解得 . 故选： B. 5 ．函数 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 根据奇偶性，可排除 BC ，由 ，可排除 D ，从而可选出答案 . 【详解】 函数 的定义域为 ，且 ，故函数 为 上的偶函数，其图象关于 轴对称，可排除 BC ； ，因为 ，所以 ，可排除 D ，只有 A 选项符合题意 . 故选： A. 【点睛】 本题考查函数图象的识别，注意利用函数的奇偶性、特殊值，考查学生的推理能力，属于基础题 . 6 ．某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为 1 ， 2 ， 3 ， 4 的四种添加剂可供选用，则选用的两种添加剂芳香度之和为 5 的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用列举法列出所有可能情况，再根据古典概型的概率公式即可得解 . 【详解】 从芳香度为 1 ， 2 ， 3 ， 4 的四种添加剂中随机抽取两种添加剂， 其可能结果有 ， ， ， ， ， 共 6 个， 其中选用的两种添加剂芳香度之和为 5 的结果有 ， 共 2 个， 则所求概率为 . 故选： B. 7 ．某部门调查了 200 名学生每周的课外活动时间（单位： h ），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是 ，并分成 ， ， ， ， 五组．根据直方图，判断这 200 名学生中每周的课外活动时间不少于 14h 的人数是（      ） A ． 56 B ． 80 C ． 144 D ． 184 【答案】 C 【分析】 根据频率分布直方图确定每周的课外活动时间不少于 14h 的频率，再根据频率、频数、总数的关系能求出结果． 【详解】 每周的课外活动时间不少于 14h 的频率为 ， 故所求人数 ， 故选： C ． 8 ．已知 是两条直线， 是平面，则下列说法正确的是（