2023
届江苏省常州市第三中学等八校高三上学期
10
月联考数学试题
一、单选题
1
．设集合
，
，则
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【详解】
试题分析：集合
，集合
，所以
,
故选
D.
【解析】
1
、一元二次不等式；
2
、集合的运算
.
2
．为评估一种农作物的种植效果，选了
n
块地作试验田．这
n
块地的亩产量（单位：
kg
）分别为
x
1
，
x
2
，
…
，
xn
，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A
．
x
1
，
x
2
，
…
，
xn
的平均数
B
．
x
1
，
x
2
，
…
，
xn
的标准差
C
．
x
1
，
x
2
，
…
，
xn
的最大值
D
．
x
1
，
x
2
，
…
，
xn
的中位数
【答案】
B
【详解】
评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选
B.
点睛
:
众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反映一组数据的多数水平；
中位数：一组数据中间的数（起到分水岭的作用），中位数反映一组数据的中间水平；
平均数：反映一组数据的平均水平；
方差：反映一组数据偏离平均数的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度．
3
．设
，
为两个平面，则
的充要条件是
A
．
内有无数条直线与
平行
B
．
内有两条相交直线与
平行
C
．
，
平行于同一条直线
D
．
，
垂直于同一平面
【答案】
B
【分析】
本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用
面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．
【详解】
由面面平行的判定定理知：
内两条相交直线都与
平行是
的充分条件，由面面平行性质定理知，若
，则
内任意一条直线都与
平行，所以
内两条相交直线都与
平行是
的必要条件，故选
B
．
【点睛】
面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：
“
若
，则
”
此类的错误．
4
．某校为落实
“
双减
”
政策
.
在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据排列组合知识计算出事件发生的种类数，再利用古典概型的概率公式求出概率
.
【详解】
每人有
种选择，四人共有
种选
2023届江苏省常州市第三中学等八校高三上学期10月联考数学试题（解析版）免费下载
