2024
届广东省实验中学等百师联盟高三下学期二轮复习联考(一)数学
一、选择题
1
.已知直线
,
,
若
,
则
( )
A.0
B.1
C.2
D.-2
2
.在三棱锥
中
,
M
是平面
ABC
上一点
,
且
,
则
( )
A.1
B.2
C.3
D.-2
3
.已知函数
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
4
.已知
、
为双曲线
的左、右焦点
,
点
P
在
C
上
,
,
则
的面积为
(
)
A.
B.
C.
D.
5
.已知函数
的图象如图所示
,
是
的导函数
,
则下列数值排序正确的是
(
)
A.
B.
C.
D.
6
.已知抛物线
的焦点在直线
上
,
则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7
.已知点
及直线
上一点
B
,
则
的值不可能是
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8
.已知函数
在
上单调递增,则实数
a
的取值范围为
(
)
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
9
.已知数列
是公比为
q
的等比数列,其前
n
项和为
,则下列结论正确的是
( )
A.
若数列
是正项等比数列,则数列
是等差数列
B.
若
,
,则
C.
若
,
,则
D.
若
,则
10
.已知函数
及其导数
,若存在
,使得
,则称
是
的一个
“
巧值点
”
,下列函数中,没有
“
巧值点
”
的是
(
)
A.
B.
C.
D.
11
.设
,圆
与圆
的位置关系可能是
(
)
A.
内切
B.
相交
C.
外切
D.
外离
12
.若
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,则下列结论中正确的是
(
)
A.
若
,则
B.
若
,则
为直角三角形
C.
若
,则
为等腰三角形
D.
若
,则
为直角三角形
三、填空题
13
.若直线
与直线
平行
,
则实数
a
的值为
_________.
14
.已知直线
与
,
若
,
则实数
m
的值为
___________.
15
.直线
与
平行
,
则它们的距离是
_____
16
.已知
,
则函数
的图像过点
的切线方程为
___________.
四、解答题
17
.某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:
出生婴儿数
21840
23070
20094
19982
出生男婴数
11453
12031
10297
10242
(
1
)试计算这几年男婴出生的频率(精确到
0.001
);
(
2
)估计该市男婴出生的概率(精确到
0.1
)
.
18
.已知曲线
.
(1)
求曲线在
处的切线方程;
(2)
求曲线过点
的切线方程
.
19
.如图,在棱长为
2
的正方体
中,
E
为
的中点
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求平面
与平面
夹角的余弦值
.
20
.已知椭圆
的焦距为
,长轴长为
6
,过点
且斜率为
1
的直线
l
与椭圆
C
交于
M
,
N
两点
.
(1)
求椭圆
C
的方程;
(2)
O
为坐标原点,求
的面积
.
21
.已知直线
,
.
(1)
若
,求实数
a
的值;
(2)
当
时,求直线
与
之间的距离
.
22
.记
为等差数列
的
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