2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 1.2第二课时 向量的减法运算 （课件）

第二课时　向量的减法运算 新课程标准解读核心素养借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算，理解其几何意义数学抽象、直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 　　如图，向量是向量与向量x的和. 问题　你能作出向量x吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  知识点　向量的减法1.定义：已知两个向量a，b，求x满足a＋x＝b，这样的运算叫作向量的减法.2.物理意义：＝－的物理意义就是位置的改变量＝终点位置－起点位置.向量等于 　终点　⁠向量减 　起点　⁠向量. 终点　起点　 提醒　对向量减法的三点说明：①向量减法的实质是向量加法的逆运算：减去一个向量a等于加上它的相反向量－a，即b－a＝b＋（－a）；②两个向量作差的前提是将两个向量移到共同的起点；③向量减法满足三角形法则.在用三角形法则作向量减法时，要注意“共起点，连终点，指向被减”.解题时要结合图形，准确判断，防止混淆. 1.两个向量差的起点是怎样的？差向量的方向如何？提示：起点是减向量的终点；方向是指向被减向量的终点.2.在向量减法的定义中，如果从a的终点指向b的终点作向量，所得向量是什么？提示：b－a. 1.在△ABC中，若＝a，＝b，则＝（　　） A.aB.a＋bC.b－aD.a－b解析： ＝－＝a－b.故选D. 2.向量－＋＋＝（　　） A.0B.C.D.A.0解析：－＋＋＝＋＋＋＝＋＝.故选D.  3.已知四边形ABCD和点O，若＋＝＋，则四边形ABCD的形状是 　　　　　⁠.  解析：已知四边形ABCD和点O，若＋＝＋，则－＝－⇒＝，所以BA＝CD，BA∥CD，则四边形ABCD的形状是平行四边形. 答案：平行四边形 02题型突破·析典例 题型一　向量的减法运算【例1】　化简：（1）－－； 解　（1）法一：－－＝－＝.法二：－－＝－（＋）＝－＝.法三：－－＝＋（＋）＝＋（＋）＝＋＝＋＝.  （2）（－）－（－）. 解　（2）法一：（－）－（－）＝－－＋＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝＋＝0.法二：（－）－（－）＝－－＋＝（－）－（－）－（－）＋（－）＝－－＋－＋＋－＝0.法三：（－）－（－）＝－－＋＝（－）＋（－）＝＋＝0.  通性通法1.向量减法运算的常用方法2.向量加减法化简的两种形式（1）首尾相连且为和；（2）起点相同且为差.提醒　做题时要注意观察是否有这两种形式，同时要注意逆向应用. 化简：（1）－