绵阳南山中学实验学校
2024
届补习年级九月月考
理科数学试题
注意事项:
1.
答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上
.
2.
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号
.
回答非选择题时,将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3.
考试结束后,将答题卡交回
.
一、选择题(本大题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.
若集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
2.
命题
“
,
”
的否定为(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
3.
函数
的零点为
,且
,
,则
(
)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
4.
已知函数
的最小正周期是
,当
时,函数
取得最小值,则
(
)
A.
B.
C.
D.
5.
在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度
(单位:
)与燃料的质量
(单位:
),火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)的函数关系是
.当燃料质量与火箭质量的比值为
时,火箭的最大速度可达到
.若要使火箭的最大速度达到
,则燃料质量与火箭质量的比值应为(
)
A.
B.
C.
D.
6.
已知等差数列
,其前
n
项和
满足
,则
(
)
A.
4
B.
C.
D.
3
7.
已知点
在幂函数
f
(
x
)=
x
n
的图象上,设
,则
a
,
b
,
c
的大小关系为( )
A.
b
<
a
<
c
B.
a
<
b
<
c
C.
b
<
c
<
a
D.
a
<
c
<
b
8.
若
:实数
使得
“
”
为真命题,
:实数
使得
“
”
为真命题,则
是
的(
)
A.
必要不充分条件
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
9.
部分图象大致是(
)
A.
B.
C.
D.
10.
设函数
,则使得
的
的取值范围是(
)
A
B.
C.
D.
11.
若函数
满足
,且
时,
,已知函数
,则函数
在区间
内的零点个数为(
)
A.
14
B.
13
C.
12
D.
11
12.
函数
是定义在
上的可导函数,其导函数为
,且满足
,若不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分)
13.
若实数
满足约束条件
,则
最大值为
__________
.
14.
已知函数
,则
______
.
15.
若
,则
最小值是
__________
.
16.
设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
,
若
,
,
且
为奇函数,
则下列说法中一定正确的是
_______________
.
(
1
)函数
的图象关于
对称;
(
2
)
;
(
3
)
;
(
4
)
三、解答题(本大题共
6
小题,共
70
分
.
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.
已知数列
的前
项和
,且满足:
,
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
若
,求数列
的前
项和
.
18.
已知函数
在
时取得极大值
4.
(
1
)
求实数
a
,
b
的值;
(
2
)
求函数
在区间
上的最值
.
19.
记
的内角
所对边分别为
.已知
.
(
1
)
求
的大小;
(
2
)
若
,再从下列条件
①
,条件
②
中任选一个作为已知,求
的面积.
条件
①
:
;条件
②
:
.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
20.
已知函数
(
),
(
).
(
1
)
若函数
在
处的切线方程为
,求实数
与
的值;
(
2
)
当
时,若对任意的
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
21.
已知函数
(
为常数)
.
(
1
)讨论函数
的单调性;
(
2
)当
时,设
的两个极值点
,(
)恰为
的零点,求
的最小值
.
请考生在第
22
、
23
两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用
2
B
铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22.
已知在直角坐标系
中,直线
的参数方程是
(
为参数),曲线
的参数方程是
(
为参数),点
.
(
Ⅰ
)将曲线
方程化为普通方程,并指出曲线
是哪一种曲线;
(
Ⅱ
)直线
与曲线
交于点
,当
时,求直线
的斜率
..
23.
设函数
,
M
为不等式
的解集
.
(
1
)
求
M
;
绵阳南山中学实验学校
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届补习年级九月月考
理科数学试题
注意事项:
1.
答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上
.
2.
回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号
.
回答非选择题时,将答案写在答题卡上
.
写在本试卷上无效
.
3.
考试结束后,将答题卡交回
.
一、选择题(本大题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.
若集合
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
先确定集合
,再由并集的定义计算.
详解】
由已知
,
故选:
C
.
2.
命题“
,
”的否定为(
)
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据命题的否定的定义判断.
【详解】
存在命题的否定是全称命题,
命题“
,
”的否定是:
,
.
故选:
C
.
3.
函数
的零点为
,且
,
,则
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(理)试题 (原卷全解析版)