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四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(理)试题 (原卷全解析版)

月考 2023 四川 高三上 DOCX   9页   下载1252   2024-02-02   浏览87   收藏1060   点赞3487   评分-   免费文档
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绵阳南山中学实验学校 2024 届补习年级九月月考 理科数学试题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号 . 回答非选择题时,将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后,将答题卡交回 . 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1. 若集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 命题 “ , ” 的否定为( ) A. , B. , C. , D. , 3. 函数 的零点为 ,且 , ,则 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知函数 的最小正周期是 ,当 时,函数 取得最小值,则 ( ) A. B. C. D. 5. 在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度 (单位: )与燃料的质量 (单位: ),火箭(除燃料外)的质量 (单位: )的函数关系是 .当燃料质量与火箭质量的比值为 时,火箭的最大速度可达到 .若要使火箭的最大速度达到 ,则燃料质量与火箭质量的比值应为( ) A. B. C. D. 6. 已知等差数列 ,其前 n 项和 满足 ,则 ( ) A. 4 B. C. D. 3 7. 已知点 在幂函数 f ( x )= x n 的图象上,设 ,则 a , b , c 的大小关系为(  ) A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. a < c < b 8. 若 :实数 使得 “ ” 为真命题, :实数 使得 “ ” 为真命题,则 是 的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 部分图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 设函数 ,则使得 的 的取值范围是( ) A B. C. D. 11. 若函数 满足 ,且 时, ,已知函数 ,则函数 在区间 内的零点个数为( ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 12. 函数 是定义在 上的可导函数,其导函数为 ,且满足 ,若不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若实数 满足约束条件 ,则 最大值为 __________ . 14. 已知函数 ,则 ______ . 15. 若 ,则 最小值是 __________ . 16. 设定义在 上的函数 与 的导函数分别为 和 , 若 , , 且 为奇函数, 则下列说法中一定正确的是 _______________ . ( 1 )函数 的图象关于 对称; ( 2 ) ; ( 3 ) ; ( 4 ) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分 . 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知数列 的前 项和 ,且满足: , . (1) 求数列 的通项公式; (2) 若 ,求数列 的前 项和 . 18. 已知函数 在 时取得极大值 4. ( 1 ) 求实数 a , b 的值; ( 2 ) 求函数 在区间 上的最值 . 19. 记 的内角 所对边分别为 .已知 . ( 1 ) 求 的大小; ( 2 ) 若 ,再从下列条件 ① ,条件 ② 中任选一个作为已知,求 的面积. 条件 ① : ;条件 ② : . 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 20. 已知函数 ( ), ( ). ( 1 ) 若函数 在 处的切线方程为 ,求实数 与 的值; ( 2 ) 当 时,若对任意的 ,存在 ,使得 ,求实数 的取值范围. 21. 已知函数 ( 为常数) . ( 1 )讨论函数 的单调性; ( 2 )当 时,设 的两个极值点 ,( )恰为 的零点,求 的最小值 . 请考生在第 22 、 23 两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用 2 B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22. 已知在直角坐标系 中,直线 的参数方程是 ( 为参数),曲线 的参数方程是 ( 为参数),点 . ( Ⅰ )将曲线 方程化为普通方程,并指出曲线 是哪一种曲线; ( Ⅱ )直线 与曲线 交于点 ,当 时,求直线 的斜率 .. 23. 设函数 , M 为不等式 的解集 . ( 1 ) 求 M ; 绵阳南山中学实验学校 2024 届补习年级九月月考 理科数学试题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上 . 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号 . 回答非选择题时,将答案写在答题卡上 . 写在本试卷上无效 . 3. 考试结束后,将答题卡交回 . 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1. 若集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 先确定集合 ,再由并集的定义计算. 详解】 由已知 , 故选: C . 2. 命题“ , ”的否定为( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据命题的否定的定义判断. 【详解】 存在命题的否定是全称命题, 命题“ , ”的否定是: , . 故选: C . 3. 函数 的零点为 ,且 , ,则
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