2023-2024学年江苏省连云港市五校高三下学期3月联考数学试卷（全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省连云港市五校高三下学期 3 月联考数学试卷 一、选择题 1 ．设 a , b 为正数 , 若圆 关于直线 对称 , 则 的最小值为 ( ) A.9 B.8 C.6 D.10 2 ．将 2 个不同的小球随机放 入 甲、乙、丙 3 个盒子，则 2 个小球在同一个盒子的概率为 ( ) A. B. C. D. 3 ．已知点 P 是椭圆 上一点 , 椭圆的左、右焦点分别为 、 , 且 , 则 的面积为 ( ) A.6 B.12 C. D. 4 ．长方体 中 , , , M 、 N 分别为棱 AB 、 中点 , 则 M 、 N 两点的距离为 ( ) A. B. C.3 D. 5 ．已知向量 ， ， ，则实数 k 的值为 ( ) A. B. C.-1 D.1 6 ．某人骑自行车沿直线匀速前进，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回 b 千米 ，再前进 c 千米，则此人离起点的距离 s 与时间 t 的关系的示意图是 ( ). A . B. C. D. 7 ．函数 的值域是 ( ). A. B. C. D. 8 ．给出以下 4 个函数： ① ； ② ； ③ ； ④ . 其中值域为 ，且 的函数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9 ．若函数 的定义域为 R ，则实数 m 的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 10 ．若函数 的定义域是一切实数，则实数 k 的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 11 ．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ( ). A. B. C. D. 12 ．若函数 的定义域是 ，则其值域是 ( ). A. B. C. D. 二、填空题 13 ．若 ， ，则下列不等关系中不一定成立的序号是 _____ __ _. ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ . 14 ．已知 x 、 且 , 则 最小值是 __________. 15 ．已知角 的终边经过点 P (1 , ﹣ 2), 则 tan 的值是 _________. 16 ．已知 为坐标原点 , , , , 若点 M 在直线 OC 上运动 , 则 的最小值为 __________. 三、解答题 17 ．如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是平行四边形， 平面 ABCD ， ， ， . （ 1 ）求证： 平面 PCD ； （ 2 ）求二面角 的余弦值 . 18 ．过 作直线 l . (1) 若 l 在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍，求 l 的方程； (2) 直线 l 分别交 x 轴正半轴、 y 轴正半轴于点 A ， B . ①当 M 为 AB 的中点时，求直线 l 的方程； ②设 O 是坐标原点，当 的面积最小时，求直线 l 的方程 . 19 ．已知直线 l 过点 ，且在 x 轴， y 轴上的截距相等 . (1) 求直线 l 的一般式方程； (2) 若直线 l 在 x 轴， y 轴上的截距均不为 0 ，点 在直线 l 上，求 的最小值 . 20 ．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式 . （ 1 ）斜率是 ，且经过点 ； （ 2 ）斜率为 4 ，在 y 轴上的截距为 -2 ； （ 3 ）