2022-2023学年陕西省洛南中学高二上学期10月月考数学（文）试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年陕西省洛南中学高二上学期 10 月月考数学（文）试题 一、单选题 1 ．一元二次不等式 的解集为（      ） A ． 或 B ． 或 C ． D ． 【答案】 C 【解析】 利用一元二次不等式的解法求解即可 . 【详解】 二次方程 根是 和 1 ，故一元二次不等式 的解集是 . 故选： C. 2 ．已知 ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用作差比较大小即可 . 【详解】 由题意可得 ，则 . 故选： D. 3 ．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则此三角形解的情况为（      ） A ．无解 B ．只有一解 C ．有两解 D ．解的个数不确定 【答案】 B 【解析】 由正弦定理可得 ，进而判断解的情况 . 【详解】 因为 ， ， ， 所以由正弦定理可得， ，所以 或 ， 当 时， ，满足题意； 当 时， ，不能构成三角形，舍去 . 综上， ，即三角形的解只有一个 . 故选： B ． 4 ．已知非零实数 满足 ，则下列不等式一定成立的是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 通过举反例可判断 ABD ，利用函数 的单调性可判断 C 【详解】 对于 A ，当 时，满足 ，但 ，故 A 错误； 对于 B ，当 时，满足 ，但 ，故 B 错误； 对于 C ，因为函数 是在 上的递增函数，且 ，所以 ，故 C 正确； 对于 D ，当 时，满足 ，但 ，故 D 错误； 故选： C 5 ．已知 的三个内角 所对的边分别为 ，若 ，则 一定为（      ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 【答案】 B 【分析】 运用正弦定理化简边角关系，从而判断三角形的形状 . 【详解】 根据题意， ，结合正弦定理可得： ，又三角形中 ，化简计算得： 由三角形中， 必定为等腰三角形，选项 B 正确，选项 ACD 错误 故选： B. 6 ． 为等差数列 的前 项和，如果 ，那么 的值为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用等差数列求和公式结合等差中项的性质直接可得解 . 【详解】 由已知得 ， 解得 ， 故选： B. 7 ． △ ABC 的三个内角之比为 A ： B ： C =3 ： 2 ： 1 ，三边之比 a ： b ： c 为（　　） A ． 3 ： 2 ： 1 B ． 2 ： ： 1 C ． ： ： 1 D ． ： 2 ： 1 【答案】 B 【分析】 由三个内角之比和 可得 ，从而得到三个角的大小，再利用 正弦定理可得答案 . 【详解】 ∵ 已知 △ ABC 的三个内角之比为 ， ∴ 有 ，再由 可得 ， 故三内角分别为 ， 再由正弦定理可得三边之比 ， 故选： B. 8 ．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一