2023-2024学年广西南宁市第三十六中学高二上学期9月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年广西南宁市第三十六中学高二上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 首先解一元二次不等式求得集合 A ，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果 . 【详解】 由 解得 ， 所以 ， 又因为 ，所以 ， 故选： D. 【点睛】 本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目 . 2 ．若 ，则 （      ） A ． 3 B ． 2 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数除法运算可得 ，再由共轭复数定义即可求得结果 . 【详解】 由 可得 ， 所以 ，可得 ， 即 . 故选： B 3 ．函数 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象 . 【详解】 由函数的解析式可得： ，则函数 为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项 CD 错误； 当 时， ，选项 B 错误 . 故选： A. 【点睛】 函数图象的识辨可从以下方面入手： (1) 从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2) 从函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3) 从函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4) 从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 4 ．下列区间中，函数 单调递增的区间是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 解不等式 ，利用赋值法可得出结论 . 【详解】 因为函数 的单调递增区间为 ， 对于函数 ，由 ， 解得 ， 取 ，可得函数 的一个单调递增区间为 ， 则 ， ， A 选项满足条件， B 不满足条件； 取 ，可得函数 的一个单调递增区间为 ， 且 ， ， CD 选项均不满足条件 . 故选： A. 【点睛】 方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成 形式，再求 的单调区间，只需把 看作一个整体代入 的相应单调区间内即可，注意要先把 化为正数． 5 ．如图，在 中， ， ， 与 交于点 ．设 ， ， ，则 为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用向量线性运算表示出 ，由此求得 ，进而确定正确选项 . 【详解】 依题意可知 是三角形 的重心， ， 所以 ，即 . 故选： C 6 ．已知向量 满足 ，则 （      ） A ． B ． C ． 1 D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可 . 【详解】 解： ∵ ， 又 ∵ ∴9 ， ∴ 故选： C. 7 ．在正方体