2022-2023学年安徽省无为襄安中学高一上学期期中数学试题（解析版）

2022-2023 学年安徽省无为襄安中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．全集 ，集合 ， ，则集合 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 首先求出 ，再求其补集即可 . 【详解】 因为 ， 所以 . 故选： C 【点睛】 本题主要考查集合的交集和补集的运算，属于简单题 . 2 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据分母不为零，二次根式下不小于零列不等式求解 . 【详解】 由已知得 ，得 且 则定义域为 . 故选： D. 3 ．已知实数 ， 满足 ，则下列不等式不成立的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用不等式的性质即可判断 . 【详解】 对于 A ，当 时， ， A 选项成立，不符合题意，故 A 错误； 对于 B ，当 时， ，则 ， ，即 B 选项不成立，符合题意，故 B 正确； 对于 C ， ， ， ，即 ， C 选项成立，不符合题意，故 C 错误； 对于 D ，当 时， ， D 选项成立，不符合题意，故 D 错误； 故选： B. 【点睛】 本题考查不等式的性质，属于基础题 . 4 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由命题的否定的定义判断． 【详解】 全称命题蝗否定是特称命题． 命题 “ ” 的否定是 ． 故选： B ． 5 ．已知函数 ，则 的值为（      ） A ． 3 B ． 0 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求 ，进而求出 . 【详解】 由题意得， ，则 . 故选： D. 6 ．设 ，则 “ ” 是 “ ” 的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【详解】 分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可 . 详解：求解不等式 可得 ， 求解绝对值不等式 可得 或 ， 据此可知： “ ” 是 “ ” 的充分而不必要条件 . 本题选择 A 选项 . 点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力 . 7 ．关于函数 的结论正确的是（      ） A ．值域是 B ．单调递增区间是 C ．值域是 D ．单调递增区间是 【答案】 D 【分析】 求出 的定义域，根据 在 内的单调性与值域判断 的单调性与值域 . 【详解】 因为 有意义，所以 ，解得 ，即函数 的定义域为 ， 函数 ，在 上单调递增，在 上单调递减， 根据复合函数的单调性可知 在 上单调递增，在 上单调递减，故 B 错误， D 正确； 在 上有最大值 4 ，最小值 故 的值域为 ，故 A 、 C 错误 . 故选：