2023-2024学年河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”高一上学期阶段考试（三）数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”高一上学期阶段考试（三）数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先求集合 A ，再根据交集运算求解 . 【详解】 由题意可得： ， 所以 . 故选： A. 2 ．函数 的零点所在的区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 判断函数 单调递增，求出 f （ 0 ） =-4 ， f （ 1 ） =-1 ， f （ 2 ） =3 ＞ 0 ，即可判断． 【详解】 ∵ 函数 单调递增， ∴f （ 0 ） =-4 ， f （ 1 ） =-1 ， f （ 2 ） =7 ＞ 0 ， 根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是 ， 故选 B ． 【点睛】 本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题． 3 ．已知 ，则 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据指数函数和对数函数单调性，并与 “0” ， “1” 进行比较大小即可 . 【详解】 ， ， ， 则 ， 故选： D. 4 ．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把 “=” 作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用 “<” 和 “>” 符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若 ，则下列命题正确的是（      ） A ．若 ，则 B ．若 则 C ．若 ，则 D ．若 且 ，则 【答案】 C 【分析】 对于 ABD ：举反例说明即可；对于 C ：根据不等式的性质分析判断 . 【详解】 对于选项 A ：例如 ，满足 ， 但 ，不满足 ，故 A 错误； 对于选项 B ：例如 ，则 ，故 B 错误； 对于选项 C ：若 ，则 ， 且 ，则 ， 综上所述： ，故 C 正确； 对于选项 D ：例如 ，满足 且 ， 但 ，不满足 ，故 D 错误； 故选： C. 5 ．已知函数 ，在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据对数函数的单调性结合对数的真数大于 0 列式求解 . 【详解】 由题意可得： 在 上是减函数，且 在 上恒成立， 则 ，解得 ， 所以实数 的取值范围是 . 故选： B. 6 ．函数 的大致图像为（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 C 【分析】 根据函数的奇偶性，以及 ，即可容易求得结果 . 【详解】 因为 ，且定义域关于原点对称， 故 是偶函数，图像关于 轴对称，排除 A,D ； 又因为 ，故排除 B. 故选： C. 7 ．若函数 的定义域为 R ，则实数 m 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由题意可知： 在 上恒成立，分 和 两种情况，结