2023
届中原名校高三上学期期末联考数学(理)试题
一、单选题
1
.设集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
先化简集合
A
,
B
,再根据补集和交集运算的定义求解
.
【详解】
由
,即
,
解得
,所以
,
又
,解得
,所以
,
则
或
,所以
.
故选:
D.
2
.命题
“
”
的否定形式是(
)
A
.
B
.
C
.
或
D
.
或
【答案】
D
【解析】
直接根据特称命题的否定为全称命题,写出答案
.
【详解】
因为特称命题的否定是全称命题,
所以命题
“
”
的否定是:
或
,
故选:
D
.
3
.已知平面向量
满足
,
,
,则
在
方向上的投影为(
)
A
.
5
B
.
C
.
10
D
.
【答案】
A
【分析】
首先根据
,结合向量数量积公式,求
,再代入投影公式,即可求解
.
【详解】
因为
,所以
,
所以
,
,
则
在
方向上的投影为
.
故选:
A
4
.函数
的图象大致为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
根据函数的奇偶性排除
B
,利用导数判断函数的单调性排除
AC
,从而得出答案
.
【详解】
函数
的定义域为
,
,则
是偶函数,排除选项
B
,
当
时,函数
,可得
,
当
时,
,函数
是减函数;
当
时,
,函数
是增函数,排除选项
A
,
C
,
故选:
D
.
5
.已知
,
,
,则(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
根据指数函数和对数函数的性质得出
的范围,即可得出答案
.
【详解】
∵
,
∴
,即
,
∵
,
,
∴
,
∵
,
∴
,即
,
∴
,
故选:
C.
6
.
的值为(
)
A
.
1
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
由
,利用两角和的正弦公式求解即可.
【详解】
,
故选:
B.
7
.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(
)
A
.
B
.
4
C
.
12
D
.
【答案】
D
【分析】
将三视图还原再求体积
.
【详解】
由三视图可知,此几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥,如图所示:
结合三视图可知,三棱柱底面为斜边长为
4
的等腰直角三角形,高为
4
,
故此几何体的体积为
.
故选
:D.
8
.某班拟选派包括甲、乙在内的六名同学参加四场同一时间举行的比赛,每场比赛至少一名同学参加,且甲、乙两名同学必须参加同一场比赛,则不同的参赛方案种数为(
)
A
.
180
B
.
240
C
.
360
D
.
480
【答案】
B
【分析】
首先将人数分为
1
,
1
,
1
,
3
或
1
,
1
,
2
,
2
的两种情况,按照分组分配的方法,列式求解
.
【详解】
6
名同学分配到四场比赛,
1
场比赛至少分配
1
2023届河南省中原名校高三上学期期末联考数学(理)试题(解析版)