2023届湖南省怀化市铁路第一中学高三下学期第一次月考数学试题（全解析版）免费下载

2023 届湖南省怀化市铁路第一中学高三下学期第一次月考数学试题 一、选择题 1 ．若过两点 , 的直线的倾斜角为 150°, 则 y 的值为 ( ) A. B.0 C. D.3 2 ．图中的直线 , , 的斜率分别为 , , 则有 ( ) A. B. C. D. 3 ．若直线 与抛物线 只有 1 个公共点 , 则 C 的焦点 F 到 l 的距离为 ( ) A. B. C. D. 4 ．若直线 的倾斜角为 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B. C. D. 5 ．已知等差数列 的前 n 项和为 , 若 , , 则当 取最大值时 , n 的值为 ( ) A.6 B.7 C.6 或 7 D.7 或 8 6 ． M 是双曲线 上一点 , 点 , 分别是双曲线左右焦点 , 若 , 则 ( ) . A.9 或 1 B.1 C.9 D.9 或 2 7 ．已知在空间四边形 ABCD 中 , , 则 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知椭圆 C ： （ ）的左右焦点分别为 、 ， P 为椭圆上一点， ，若坐标原点 O 到 的距离为 ，则椭圆离心率为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ． “ 提丢斯数列 ” 是 18 世纪由德国数学家提丢斯给出的，具体如下：取 0 ， 3 ， 6 ， 12 ， 24 ， 48 ， 96 ， 192 ， … 这样一组数，容易发现，这组数从第 3 项开始，每一项是前一项的 2 倍，将这组数的每一项加上 4 ，再除以 10 ，就得到 “ 提丢斯数列 ” ： 0.4 ， 0.7 ， 1.0 ， 1.6 ， 2.8 ， 5.2 ， 10.0 ， … ，则下列说法中正确的是 ( ) A.“ 提丢斯数列 ” 是等比数列 B.“ 提丢斯数列 ” 的第 99 项为 C.“ 提丢斯数列 ” 的前 31 项和为 D.“ 提丢斯数列 ” 中，不超过 20 的有 9 项 10 ．设向量 ， ，若 ，则实数 的值为 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知直线 与直线 平行，则实数 m 的值 ( ) A.- 3 B.3 C. 2 D.-2 12 ．在 中， ， D 是 BC 边上一点， ， ， ， 则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. 为锐角三角形 D. 可能为钝角 三、填空题 13 ．圆 上的点到直线 的距离的最大值是 _______ 14 ．过原点作曲线 的切线 , 则切点的横坐标为 ______________ ． 15 ．已知双曲线 的左焦点为 F , 过 F 且斜率为 的直线交双曲线于点 , 交双曲线的渐近线于点 且 . 若 , 则双曲线的离心率是 _________. 16 ．函数 在 上单调递减 , 则实数 m 的取值范围是 ___________ ． 四、解答题 17 ．有人说“如果抽样方法设计得好，对样本进行视力调查与对 24300 名学生进行视力普查的结果会差不多 . 而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？ 18 ．已知椭圆 的离心率为 ，短轴的一个端点到右焦点的