2023-2024学年吉林省部分学校高二下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年吉林省部分学校高二下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ． 5 名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中的一个运动队、不同报法的种数为（      ） A ． 15 B ． 8 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据分步乘法计数原理即可求 . 【详解】 因为每名同学都有 3 种不同的报名方法，故不同报法的种数为 . 故选： C 2 ．已知函数 的导函数为 ，若 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据导数的定义及极限的相关计算计算可得 . 【详解】 因为 ，即 ， 所以 . 故选： C 3 ．已知函数 ，则 （      ） A ． 3 B ． 2 C ． D ． 1 【答案】 A 【分析】 根据函数解析式求出导函数，再令 ，计算出 ，由此可得 ，计算 即可 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 ，解得 ，由此可知 ， 所以 . 故选： A 4 ．已知 ，则 （      ） A ． 10 B ． 9 C ． 8 D ． 7 【答案】 B 【分析】 根据组合数性质及组合数公式计算可得 . 【详解】 因为 ， 所以 ，则 ，解得 或 （舍去） . 故选： B 5 ．从数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中任取 4 个数字，组成没有重复数字的四位偶数，其个数为（      ） A ． 156 B ． 168 C ． 98 D ． 246 【答案】 A 【分析】 分个位数字为 0 和不为 0 两种情况讨论即可求 . 【详解】 若个位数为 0 ，则其余三个数位上的数没有限制，此时，符合条件的四位数是偶数的个数为： ， 若个位数为 2 或 4 ，首位不能为 0 ，此时，符合条件的四位数是偶数的个数为： ， 综上，符合条件的四位偶数个数为： . 故选： A 6 ．已知函数 的部分图象如图所示， 为 的导函数，则（      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由导数的意义和斜率的定义得到正确结果 . 【详解】    由导数的意义可知， 和 分别表示 图像上点 切线的斜率， 所以由图像可知， ， 而 表示过点 直线的斜率， 由图像可知， ， 故选： D. 7 ． 10800 的不同正因数的个数为（      ） A ． 70 B ． 60 C ． 90 D ． 80 【答案】 B 【分析】 根据质因数分解，结合分步乘法计数原理求解即可 . 【详解】 因为 ， 则 10800 的每个因式分由 个 ， 个 ， 个 相乘得到的， 其中 ， 所以 10800 的不同正因数的个数为 个 . 故选： B. 8 ．已知函数 ，若对任意的 恒成立，则正实数 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据已知条件得 ，即 ，化 为 ，构造函数 求导利用导数求出函数 的单