2022-2023学年河北省辛集市育才中学高二上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河北省辛集市育才中学高二上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知向量 ， ，且 ，那么 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 5 【答案】 C 【分析】 先根据向量垂直数量积为零求坐标，再根据坐标求模长计算即可 . 【详解】 因为 ， ，且 ， 所以 ，即 ，所以 ， 所以 ， 故选： C ． 2 ．直线 分别交 轴和 于 两点，若 是线段 的中点，则直线 的方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由中点坐标求出直线 交 轴和 于 两点坐标，从而得到直线方程 【详解】 直线 分别交 轴和 于 两点，设点 、 ， 因为 是线段 的中点， 由中点坐标公式得 解得 ， 所以点 、 ，则直线 的方程为 ，化简得 故选 【点睛】 这是一道考查直线性质的题目，解题的关键是求出直线的截距，然后求出直线方程． 3 ．设 ，向量 ， ， 且 ，则 （      ） A ． B ． C ． 3 D ． 4 【答案】 C 【分析】 根据空间向量平行与垂直的坐标表示，求得 的值，结合向量模的计算公式，即可求解 . 【详解】 由向量 且 ， 可得 ，解得 ，所以 ， ， 则 ，所以 . 故选： C. 4 ．已知椭圆 的一个焦点为 ，则 m 的值为（      ） A ． B ． 3 C ． D ． 6 【答案】 B 【分析】 根据椭圆焦点坐标确定参数 c 及长轴的位置，进而求 m 的值 . 【详解】 由题意知： 且长轴在 轴上， ∴ ，即 . 故选： B 5 ．过点 且倾斜角为 的直线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由倾斜角为 求出直线的斜率，再利用点斜式可求出直线方程 【详解】 解：因为直线的倾斜角为 ，所以直线的斜率为 ， 所以直线方程为 ，即 ， 故选： D 6 ．圆心在直线 上的圆 C 与 x 轴相切，圆 C 截 y 轴所得的弦长为 ，则圆 C 的标准方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 或 【答案】 D 【分析】 设出圆心坐标和半径，由相切与弦长列出方程组，解之可得． 【详解】 因为圆心在直线 上，所以设圆心坐标为 ，圆半径为 ， 则 ，      解得 或 ， 圆方程为 或 ． 故选： D ． 7 ．已知正四面体 的棱长为 1 ，且 ，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【详解】 即 ，则 8 ．下列说法正确的是（      ）． A ． “ ” 是 “ 直线 与直线 互相垂直 ” 的充要条件 B ．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 C ．过 ， 两点的所有直线的方程为 D ．直线 与直线 互相平行，则 【答案】 D 【分析】 利用直线一般方程的垂直公式，可判断 A ；在 轴和 轴上截距都相等的直线还有经过