2024届江苏省南京市溧水高中、东山外国语学校高三（下）3月联考数学试卷（全解析版）免费下载

2024 届江苏省南京市溧水高中、东山外国语学校高三（下） 3 月联考数学试卷 一、选择题 1 ． 数列 的通项公式是 , , 则它的图象是 ( ) A. 直线 B. 直线上孤立的点 C. 抛物线 D. 抛物线上孤立 点 2 ． , , , 则 与 的夹角 ( ) A. B. C. D. 3 ． 已知 a 为函数 的极小值点，则 ( ) A. B. C.2 D.1 4 ． 设曲线 在点 M 处的切线斜率为 3 ，则点 M 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 5 ． 已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ， 则 ( ) A.6 B.9 C.11 D.14 6 ．若双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则实数 m 的值为 ( ) A.4B.-B.-4 C. D. 7 ． 双曲线 渐近线方程是 ( ) A. B. C. D. 8 ． 已知等差数列 , 则 是 成立的 _ _______ 条件 ( ) A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 二、多项选择题 9 ． 下列函数求导运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 10 ． 下列导数运算正确的有 ( ) A. B. C. D. 11 ． 若 1, a , b , c , 16 成等比数列 , 则 ( ) A. B. C. D. 12 ． 如图 , 三角形数阵由一个等差数列 排列而成 , 按照此规律 , 下列结论正确的是 ( ) A. 数阵中前 7 行所有数的和为 1190 B. 数阵中第 8 行从左至右的第 4 个数是 101 C. 数阵中第 10 行的第 1 个数是 137 D. 数阵中第 10 行从左至右的第 4 个数是 146 三、填空题 13 ． 双曲线 的焦距为 ___________. 14 ． 中国古典乐器一般按 “ 八音 ” 分类 , 这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法 , 最早见于《周礼 · 春官 · 大师》 , 八音分为 “ 金、石、土、革、丝、木、匏、竹 ”, 其中 “ 金、石、木、革 ” 为打击乐器 ,“ 土、匏、竹 ” 为吹奏乐器 ,“ 丝 ” 为弹拨乐器．某同学计划从 “ 金、石、匏、竹、丝 5 种课程中选 2 种作兴趣班课程进行学习 , 则恰安排了 1 个课程为吹奏乐器、 1 个课程为打击乐器的概率为 _______________ ． 15 ． 已知向量 ， ，且 ，则 ______ . 16 ． 若直线 与曲线 和 均相切，则直线 l 的方程为 ___________. 四、解答题 17 ． 等比数列 中 , , . （ 1 ）求 的通项公式 ; （ 2 ）记 为 的前 n 项和．若 , 求 m ． 18 ． 求下列函数的导函数： （ 1 ） ； （ 2 ） . 19 ． 已知数列 的前 n 项和为 , 且 , . (1) 求 的通项公式 ; (2) 若 , , 求 . 20 ． 已知函数 . （ 1 ）求 的单调区间； （ 2 ）比较 与 的大小 . 21 ． 已知等差数列 中 , , . （ 1 ）求 的通项公式 ; （ 2 ）求 的前 n 项和 的最大值 . 22 ． 已知定义域