2022-2023学年江西省南昌市第一中学高一上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年江西省南昌市第一中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据补集和交集的运算直接求解即可 . 【详解】 因为集合 ，所以 ， 又 ，所以 . 故选： A 2 ．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（        ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先由函数 的定义域求出 的定义域，再由 可得答案 . 【详解】 因为函数 的定义域为 ，所以 满足 ，即 ， 又函数 有意义，得 ，解得 ， 所以函数 的定义域为 . 故选： C 3 ．已知函数 则函数 的图象是（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 代入特殊值，逐一排除选项即可 . 【详解】 当 x ＝ 1 时， y ＝ 2 ，排除 B ； 当 x ＝ 0 时， y ＝ 1 ，排除 C ； 当 x ＝－ 1 时， y ＝ 0 ，排除 D ； 故选： A 【点睛】 本题考查已知解析式判断函数图像问题，常用特殊值进行检验，简单快捷，考查分析理解的能力，属基础题 . 4 ．若 在 上单调递减，则实数 满足 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 函数 的图象是开口向上，且以 为对称轴，则 ，解不等式即可得出答案 . 【详解】 函数 的图象是开口向上， 且以 为对称轴，若 在 上单调递减， 所以 ，解得： . 故选： B. 5 ．命题 ， 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 根据全称命题的否定形式，即得解 【详解】 根据全称命题的否定形式，命题 ， 的否定是： ， . 故选： C 6 ．已知函数 ，其中 ，若函数 为幂函数且其在 上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 【答案】 A 【分析】 根据幂函数的概念和性质列式可解得 . 【详解】 因为函数 为幂函数 , 所以 , 所以 , 又因为函数 在 上是单调递增函数 , 所以 , 所以 , 因为 , 所以 . 当 时 , 函数 为奇函数 , 不合题意 , 舍去 . 当 时 . 为偶函数 , 符合题意 . 所以 . 故选 . 【点睛】 本题考查了幂函数的概念和性质 . 属基础题 . 7 ．以下函数中，在 上单调递减且是奇函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 A 选项，根据解析式直接得到函数在 上单调递减，且为奇函数； BC 选项，判断出函数为偶函数， D 选项，函数不满足在 单调递减 . 【详解】 A 选项， 在 R 上单调递减，且 ， 故 是奇函数，满足要求， A 正确； B 选项， 定义域为 R ，且 ，故 为偶函数， B