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北京市丰台区2022-2023学年度高一上学期期末练习数学试题(标准答案版)

北京 期末 2022 高一上 DOCX   8页   下载2614   2024-02-25   浏览80   收藏575   点赞2096   评分-   免费文档
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北京市 丰台区 2022—2023 学年度第一学期期末练习 2023.01 高一数学 第一部分 (选择题 共 40 分) 一、选择题 共 10 小题,每小题 4 分,共 4 0 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 ( 1 ) 已知集合 则 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 2 )已知 为实数,则 “ ” 是“ ”的 ( A ) 充分而不必要条件 ( B ) 必要而不充分条件 ( C ) 充分必要条件 ( D ) 既不充分也不必要条件 ( 3 ) 化简后等于 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 4 ) 已知偶函数 在区间 上单调递减,则下列关系式中成立的是 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 5 ) 已知函数 ,则 的零点所在的区间是 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 6 ) 已知 ,则 的 最 小 值 为 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 7 ) 声音的等级 (单位: )与声音强度 (单位: )满足 . 火箭发射时,声音的等级约为 ;一般噪音时,声音的等级约为 ,那么火箭 发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的 ( A ) 倍 ( B ) 倍 ( C ) 倍 ( D ) 倍 ( 8 ) 已知 则 的大小关系为 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 9 ) 在某校举办的“学宪法,讲宪法”活动中,每个学生需进行综合测评,满分为 10 分, 学生得分均为整数 . 其中某年级 1 班和 2 班两个班级学生的得分分布条形图如下: 给出下列四个结论: ① 1 班学生得分的平均分大于 2 班学生得分的平均分; ② 1 班学生得分的方差小于 2 班学生得分的方差; ③ 1 班学生得分的第 90 百分位数等于 2 班学生得分的第 90 百分位数; ④ 若两班中某同学得分为 7 分,且在他所在的班级属于中上水平,则该同学来自 1 班 . 其中所有正确结论的序号是 ( A ) ① ③ ( B ) ②③ ( C ) ②④ ( D ) ③④ ( 10 ) 已知函数 的定义域为 ,满足 ,且当 时 , . 若 ,则 的最大值是 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题 共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 ( 11 ) 已知幂函数 的 图象 经过点 ,则 . ( 12 )函数 的定义域是 . ( 13 ) 某校高中部有高一学生 人,高二学生 人,高三学生 人 . 某研究小组为了调查该校高中部不同年级学生课后作业量的情况,现 采用分层随机抽样的方法在三个年级共抽取 名学生,应抽取高一学生的人数为 . ( 14 ) 能说明“ ”是假 命题 的一个实数 的取 值是 . ( 15 ) 已知函数 给出下列四个结论: ①当 时, ; ②若 存在最小值,则 的取值范围为 ; ③若 存在零点,则 的取值范围为 ; ④若 是减函数,则 的取值范围为 . 其中所有 正确 结论 的序号是 . 三、解答题 共 6 小题,共 85 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 ( 16 ) (本小题 13 分) 已知关于 不等式 的解集为 或 . (Ⅰ)求实数 的值; (Ⅱ)再从 条件 ① 、 条件 ② 这两个条件中选择一个作为已知, 使得 ,求实数 的取值范围 . 条件 ① : 集合 ; 条件 ② : 集合 . 注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分 . ( 17 ) (本小题 14 分) 如图, 在平行四边形 中, , . 设 , . ( Ⅰ ) 用 表示 ; ( Ⅱ ) 用向量的方法证明: 三点共线 . ( 18 )(本小题 1 4 分) 某商场为了制定合理的停车收费政策,需要了解顾客的停车时长(单位:分钟) . 现随机抽取了该商场到访顾客的 辆车进行调查, 将数据分成 组: 并整理得到如下频率分布直方图: ( Ⅰ )求样本中停车时长在区间 上的频率; ( Ⅱ )若某天该商场 到访顾客的车辆 数为 ,根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间 上的车辆数; ( Ⅲ )为了吸引顾客,该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务 . 若使该服务能够惠及 25% 的 到访顾客的车辆,请你根据频率分布直方图,给出确定免费停车时长标准的建议 . ( 19 ) (本小题 14 分) 已知函数 . (Ⅰ)判断 的奇偶性,并证明; (Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系 中,画出 的图象,并写出该函数的值域; ( Ⅲ ) 写出不等式 的解集 . ( 20 ) (本小题 15 分) 已知函数 . (Ⅰ) 判断 在区间 上的单调性,并用定义进行证明; (Ⅱ) 设 ,若 , ,使得 ,求实数 的取值范围 . ( 21 ) (本小题 15 分) 已知集合 . 若集合 是 的含有 个元素的子集,且 中的所有元素之和为 ,则称 为 的“ 元零子集” . 将 的所有“ 元零子集”的个数记为 . (Ⅰ) 写出 的所有“ 元零子集”; (Ⅱ) 求证:当 且 时, ; ( Ⅲ ) 求 的值 . (考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效 ) 丰台区 2022 ~ 2023 学年度第一学期期末练习 高一数学参考答案 2023. 01 一、选择题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D
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