2024届河南省菁师联盟高三8月质量检测联考数学试题（解析版）免费下载

2024 届河南省菁师联盟高三 8 月质量检测联考数学试题 一、单选题 1 ．复数 ，则以下为实数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数的乘方和四则运算即可得到答案 . 【详解】 对 A ， ，其不是实数，故 A 错误； 对 B ， ，则其为实数，故 B 正确； 对 C ， ，其不是实数，故 C 错误； 对 D ， ，其不是实数，故 D 错误 . 故选： B. 2 ．全集 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据题意结合对数函数单调性求集合 N ，进而根据集合间的运算求解 . 【详解】 令 ，解得 ，所以 ， 因为 ，则 ， 所以 . 故选： C. 3 ．函数 的图象是（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 利用特殊点法判断即可 . 【详解】 因为 ， 所以 ，故排除 C ； ，故排除 B ； 而 ， 所以 在 不可能单调递减，故排除 D ； 因为排除了 BCD ，而 A 又满足上述性质，故 A 正确 . 故选： A. 4 ．已知函数 ，则（      ） A ． 为奇函数 B ． 为偶函数 C ． 图象关于 中心对称 D ． 图象关于 轴对称 【答案】 C 【分析】 对于选项 AB ：根据函数的奇偶性定义对其判断；对于选项 CD ：根据函数中心对称或轴对称定义对其判断 . 【详解】 对于选项 A ： ，则 不是奇函数，故 A 错误； 对于选项 B ： ，则 不是偶函数，故 B 错误； 对于选项 C ： ， 故 的图象关于点 中心对称，故 C 正确； 对于选项 D ： ，则 的图象不关于直线 轴对称，故 D 错误； 故选： C. 5 ． ，两个相邻的零点分别为： ，则以下是 对称轴的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，求出 ，再利用余弦函数的性质求出对称轴作答 . 【详解】 依题意，函数 的周期 ， ，于是 ， 由 ，得 ，即 ，因此 ， 由 ，得 ，即 图象的对称轴是 ， 当 时， ，即 是 图象的对称轴， B 是； 显然 ， ， 都不可能化成 的整数倍，即 ACD 不是 . 故选： B 6 ．高二 1 、 2 、 3 班各有升旗班同学人数分别为： 1 、 3 、 3 人，现从中任选 2 人参加升旗，则 2 人来自不同班的选法种数为（      ） A ． 12 B ． 15 C ． 20 D ． 21 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，利用分类加法计数原理、分步乘法计数原理列式计算作答 . 【详解】 依题意，选中高二 1 班的同学有 种方法，高二 1 班的同学没选中有 ， 所以 2 人来自不同班的选法种数为 . 故选： B 7 ．圆台 轴截面面积为 ，上下底面半径之比为 ，母线与底面所成角为 ，则圆台