2023-2024学年辽宁省部分高中高一上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年辽宁省部分高中高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 首先解对数不等式和绝对值不等式求出集合 、 ，再根据交集的定义计算可得 . 【详解】 由 ，即 ，所以 ， 所以 ， 由 ，即 ，解得 ， 所以 ， 所以 . 故选： C 2 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 根据充分条件、必要条件求解即可 . 【详解】 因为 ，而 推不出 ，例如 满足 ，但 不成立， 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件， 故选： A 3 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用指数函数 的单调性判断出 ，再利用对数函数 的单调性判断出 即可 . 【详解】 ，因为 在 上单调递减，且 ，所以 ，即 ； 因为 在 上单调递减，且 ，所以 ，即 ； 因此 . 故选： C. 4 ．袋子中有大小、形状、质地完全相同的 4 个小球，分别写有 “ 风 ” 、 “ 展 ” 、 “ 红 ” 、 “ 旗 ” 四个字，若有放回地从袋子中任意摸出一个小球，直到写有 “ 红 ” 、 “ 旗 ” 的两个球都摸到就停止摸球 . 利用电脑随机产生 1 到 4 之间取整数值的随机数，用 1 ， 2 ， 3 ， 4 分别代表 “ 风 ” 、 “ 展 ” 、 “ 红 ” 、 “ 旗 ” 这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下 20 组随机数： 411     231     324     412     112     443     213     144     331     123 114     142     111     344     312     334     223     122     113     133 由此可以估计，恰好在第三次就停止摸球的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用列举法求出恰好在第三次就停止摸球的随机数有 3 个，再利用古典概型的概率求解 . 【详解】 由题得恰好在第三次就停止摸球的随机数有： 324 ， 443 ， 334 ，共有 3 个 . 由古典概型的概率公式得恰好在第三次就停止摸球的概率为 . 故选： B 5 ．已知 ， ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据向量平行的坐标表示求解即可 . 【详解】 因为 ， ， 且 ， 所以 ，即 ，解得 . 故选： B 6 ．已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据对数型复合函数的单调性求出 的单调区间，即可求出参数的取值范围 . 【详解】 对于函数 ，令 ，解得 或