2023-2024学年江苏省泰州市泰兴中学高二上学期阶段测试（三）数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省泰州市泰兴中学高二上学期阶段测试（三）数学试题 一、单选题 1 ．抛物线 的准线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据抛物线方程即可求解准线方程 . 【详解】 由 得 ，即 ，故准线方程为 ， 故选： C 2 ．函数 在 处的导数是（      ） A ． B ． C ． 2 D ． 4 【答案】 A 【分析】 先对函数求导后，再将 代入导函数中可求得结果 . 【详解】 由 ，得 ， 所以函数 在 处的导数是 ， 故选： A 3 ．某直线运动的物体从时刻 到 的位移为 ，那么 为（　　） A ．从时刻 到 物体的平均速度 B ．从时刻 到 位移的平均变化率 C ．当时刻为 时该物体的速度 D ．该物体在 时刻的瞬时速度 【答案】 D 【分析】 根据题意，由变化率与导数的关系，分析可得答案 . 【详解】 根据题意，直线运动的物体，从时刻 到 时，时间的变化量为 ，而物体的位移为 ，那么 为该物体在 时刻的瞬时速度 . 故选： D. 4 ．已知圆 ： 与直线 ，下列选项正确的是（      ） A ．直线与圆相切 B ．直线与圆相离 C ．直线与圆相交且所截弦长最短为 D ．直线与圆相交且所截弦长最短为 4 【答案】 C 【分析】 求出直线经过定点 ，根据定点与圆的位置关系即可判断直线与圆的位置关系，结合几何知识可知当直线与过定点 和圆心的直线垂直时，弦长有最小值，由此可求出答案 . 【详解】 由题意，圆 的圆心 ，半径 ， 直线 变形得 ，得直线过定点 ， ∵ ，所以点 在圆内， ∴ 直线与圆必相交，故 A ， B 错； 由平面几何知识可知，当直线与过定点 和圆心的直线垂直时，弦长有最小值， 此时弦长为 ，故 C 对， D 错 . 故选： C. 5 ．函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，则不等式 的解集为（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先判断 的符号，由此求得不等式 的解集 . 【详解】 由图象可知，在区间 上 ， 在区间 上 ， 所以不等式 的解集为 . 故选： C 6 ．设 B 是椭圆 的上顶点，点 P 在 C 上，则 的最大值为（      ） A ． B ． C ． D ． 2 【答案】 A 【分析】 设点 ，由依题意可知， ， ，再根据两点间的距离公式得到 ，然后消元，即可利用二次函数的性质求出最大值． 【详解】 设点 ，因为 ， ，所以 ， 而 ，所以当 时， 的最大值为 ． 故选： A ． 【点睛】 本题解题关键是熟悉椭圆的简单几何性质，由两点间的距离公式，并利用消元思想以及二次函数的性质即可解出．易错点是容易误认为短轴的相对端点是椭圆上到上定点 B