第2章对称图形—圆 -江苏省2022年中考真题汇编九年级上册数学苏科新版

第 2 章 对称图形 — 圆 江苏中考真题汇编 九年级上册数学苏科新版 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共 5 小题） 1 ．（ 2022• 淮安）如图，四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形，若 ∠ AOC ＝ 160° ，则 ∠ ABC 的度数是（　　） A ． 80° B ． 100° C ． 140° D ． 160° 2 ．（ 2022• 镇江）如图，在等腰 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 120° ， BC ＝ 6 ， ⊙ O 同时与边 BA 的延长线、射线 AC 相切， ⊙ O 的半径为 3 ．将 △ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 α （ 0° ＜ α ≤360° ）， B 、 C 的对应点分别为 B ′ 、 C ′ ，在旋转的过程中边 B ′ C ′ 所在直线与 ⊙ O 相切的次数为（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3 ．（ 2022• 无锡）在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，以 AC 所在直线为轴，把 △ ABC 旋转 1 周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　） A ． 12 π B ． 15 π C ． 20 π D ． 24 π 4 ．（ 2022• 无锡）如图， AB 是圆 O 的直径，弦 AD 平分 ∠ BAC ，过点 D 的切线交 AC 于点 E ， ∠ EAD ＝ 25° ，则下列结论错误的是（　　） A ． AE ⊥ DE B ． AE ∥ OD C ． DE ＝ OD D ． ∠ BOD ＝ 50° 5 ．（ 2022• 连云港）如图，有一个半径为 2 的圆形时钟，其中每个相邻刻度间的弧长均相等，过 9 点和 11 点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（　　） A ． π ﹣ B ． π ﹣ C ． π ﹣ 2 D ． π ﹣ 二．填空题（共 11 小题） 6 ．（ 2022• 徐州）如图，若圆锥的母线长为 6 ，底面半径为 2 ，则其侧面展开图的圆心角为 　 　 ． 7 ．（ 2022• 宿迁）用半径为 6 cm ，圆心角为 120° 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 　 　 cm ． 8 ．（ 2022• 连云港）如图， AB 是 ⊙ O 的直径， AC 是 ⊙ O 的切线， A 为切点，连接 BC ，与 ⊙ O 交于点 D ，连接 OD ．若 ∠ AOD ＝ 82° ，则 ∠ C ＝ 　 　 ° ． 9 ．（ 2022• 泰州）如图， △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 8 ， BC ＝ 6 ， O 为内心，过点 O 的直线分别与 AC 、 AB 边相交于点 D 、 E ．若 DE ＝ CD + BE ，则线段 CD 的长为 　 　 ． 10 ．（ 2022• 泰州）如图， PA 与 ⊙ O 相切于点 A ， PO 与 ⊙ O 相交于点 B ，点 C 在 上，且与点 A 、 B 不重合．若 ∠ P ＝ 26° ，则 ∠ C 的度数为 　 　 ° ． 11 ．（ 2022• 淮安）若圆锥的底面圆半径为 2 ，母线长为 5 ，则该圆锥的侧面积是 　 　 ．（结果保留 π ） 12 ．（ 2022• 徐州）如图， A 、 B 、 C 点在圆 O 上，若 ∠ ACB ＝ 36° ，则 ∠ AOB ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2022• 盐城）如图， AB 、 AC 是 ⊙ O 的弦，过点 A 的切线交 CB 的延长线于点 D ，若 ∠ BAD ＝ 35° ，则 ∠ C ＝ 　 　 ° ． 14 ．（ 2022• 宿迁）如图，在正六边形 ABCDEF 中， AB ＝ 6 ，点 M 在边 AF 上，且 AM ＝ 2 ．若经过点 M 的直线 l 将正六边形面积平分，则直线 l 被正六边形所截的线段长是 　 　 ． 15 ．（ 2022• 苏州）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E ，连接 AC ， AD ．若 ∠ BAC ＝ 28° ，则 ∠ D ＝ 　 　 ° ． 16 ．（ 2022• 常州）如图， △ ABC 是 ⊙ O 的内接三角形．若 ∠ ABC ＝ 45° ， AC ＝ ，则 ⊙ O 的半径是 　 　 ． 三．解答题（共 4 小题） 17 ．（ 2022• 盐城）证明：垂直于弦 AB 的直径 CD 平分弦以及弦所对的两条弧． 18 ．（ 2022• 泰州）如图 ① ，矩形 ABCD 与以 EF 为直径的半圆 O 在直线 l 的上方，线段 AB 与点 E 、 F 都在直线 l 上，且 AB ＝ 7 ， EF ＝ 10 ， BC ＞ 5 ．点 B 以 1 个单位 / 秒的速度从点 E 处出发，沿射线 EF 方向运动，矩形 ABCD 随之运动，运动时间为 t 秒． （ 1 ）如图 ② ，当 t ＝ 2.5 时，求半圆 O 在矩形 ABCD 内的弧的长度； （ 2 ）在点 B 运动的过程中，当 AD 、 BC 都与半圆 O 相交时，设这两个交点为 G 、 H ．连接 OG 、 OH ，若 ∠ GOH 为直角，求此时 t 的值． 19 ．（ 2022• 淮安）如图， △ ABC 是 ⊙ O 的内接三角形， ∠ ACB ＝ 60° ， AD 经过圆心 O 交 ⊙ O 于点 E ，连接 BD ， ∠ ADB ＝ 30° ． （ 1 ）判断直线 BD 与 ⊙ O 的位置关系，并说明理由； （ 2 ）若 AB ＝ 4 ，求图中阴影部分的面积． 20 ．（ 2022• 徐州）如图，点 A 、 B 、 C 点圆 O 上， ∠ ABC ＝ 60° ，直线 AD ∥ BC ， AB ＝ AD ，点 O 在 BD 上． （ 1 ）判断直线 AD 与圆 O 的位置关系，并说明理由； （ 2 ）若圆的半径为 6 ，求图中阴影部分的面积． 第 2 章 对称图形 — 圆 江苏中考真题汇编 参考答案与试题解析 一．选择题（共 5 小题） 1 ．（ 2022• 淮安）如图，四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形，若 ∠ AOC ＝ 160° ，则 ∠ ABC 的度数是（　　） A ． 80° B ． 100° C ． 140° D ． 160° 解： ∵∠ AOC ＝ 160° ， ∴∠ ADC ＝ ∠ AOC ＝ 80° ， ∵ 四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形， ∴∠ ABC ＝ 180° ﹣ ∠ ADC ＝ 180° ﹣ 80° ＝ 100° ， 故选： B ． 2 ．（ 2022•