2023-2024学年宁夏青铜峡市宁朔中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年宁夏青铜峡市宁朔中学高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用交集的定义求解 . 【详解】 集合 ，则 . 故选： C. 2 ．把 化成角度是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据弧度制与角度制的转化关系计算可得 . 【详解】 . 故选： B 3 ． （    ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由两角和的正弦公式运算可得结果 . 【详解】 由题意可得： . 故选： B . 4 ．下列函数中，定义域是 且为增函数的是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 分别求出选项中各函数的定义域，并判断其单调性，从而可得结论 . 【详解】 对于 ， ，是 上的减函数，不合题意； 对于 ， 是定义域是 且为增函数，符合题意； 对于 ， ，定义域是 ，不合题意； 对于 ， ，定义域是 ，但在 上不是单调函数，不合题，故选 B. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域与单调性，意在考查对基础知识的掌握与灵活运用，属于基础题 . 5 ．若 ，则 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由对数函数和指数函数的性质可得 . 【详解】 ，且 ， ， ， 故 ， 故选： A. 6 ．函数 的零点所在的区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 分析给定函数的单调性，再利用零点存在性定理判断即得 . 【详解】 函数 在 R 上单调递增，而 ， 所以函数 的零点所在的区间为 . 故选： A 7 ．已知 ，则 的值为（       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用二倍角的余弦公式代入计算即可得出结果 . 【详解】 根据二倍角的余弦公式可得： . 故选： D 8 ．已知函数 给出下列结论： ① 的周期为 ； ② 时 取最大值； ③ 的最小值是 ； ④ 在区间 内单调递增； ⑤ 把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号题（      ） A ． ①② B ． ①③ C ． ①③④ D ． ①②③ 【答案】 B 【分析】 先由降幂公式与辅助角公式化简函数解析式，根据正弦型函数的周期公式、最值性质、单调性，结合正弦型函数图象变换性质逐一判断即可 . 【详解】 因为 . ① 因为 ，所以 ① 正确； ② 因为 ，所以 ② 错误； ③ 当 ，即 时， 取最小值，且最小值是 ，所以 ③ 正确； ④ 当 时，由 知 在区间 内并不单调，故 ④ 错误； ⑤ 把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度， 可得到函数 ，故 ⑤ 错误 . 故正确的是 ①③. 故选： B.