4.3.小数点移动引起小数大小的变化（同步讲练）四年级下册数学讲义人教版

3. 小 数点移动引起小数大小的变化 课前自主学习引导 情景导入 吃完晚饭后，妈妈和小明坐在沙发上聊天。 同学们，你知道这个小数原来是多少吗？学习了下面的知识，相信你就会找到答案的！ 展现 目标 1 . 探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2. 能应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算并解决实际问题。 3. 激发探索知识的兴趣，感受数学与生活的密切联系。 预习反馈学案 （见活页部分 ） 课 堂精讲精练强化 教材 例题 知识点一：小数点移动引起小数大小变化的规律 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10 ，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100 ，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000 ，小数就扩大到原数的 1000 倍 …… 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10 ，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位，相当于把原数除以 100 ，小数就缩小到原数的 ； 小数点向左移动三位，相当于把原数除以 1000 ，小数就缩小到原数的 …… 例 1 （教材第 43 页例 1 ） 小数点移动与 的长短有什么关系？你发现了什么规律？ 分析： 观察图示发现：小数点的移动引起小数的大小发生了变化。因为 9 m =9000 mm ， 0. 9 m =900 mm ， 0. 09 m =90 mm ， 0. 009 m =9 mm ， 为了方便比较，可 以将以 “ 米 ” 为单位的小数化成以 “ 毫米 ” 为单位的整数。 通过比较小数中小数点的移动及对应的整数的变化，发现并归纳规律。 解： 金箍棒的长短变化是 0 . 009m→ 0 . 09m→ 0 . 9m→9 m 。 在三次变化中，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也越来越长。 分析比较，发现规律。 从上往下观察： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10 ，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100 ，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000 ，小数就扩大到原数的 1000 倍 …… 从下往上观察： 小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10 ，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位，相当于把原数除以 100 ，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动三位，相当于把原数除以 1000 ，小数就缩小到原数的 …… 知识点二：小数点移动引起小数大小变化的规律的应用 应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大（或缩小）到原数的 10 倍（或 ） 、 100 倍（或 ） 、 1000 倍（或 ） …… 只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位 …… 即可。位数不够时，要用 “0” 补足。 例 2 （教材 第 44 页 例 2 ） （ 1 ） 把 0.07 分 别扩大到原来的 10 倍 、 100 倍 、 1000 倍 ， 各是多少？ 分析： 把 0.07 扩大到原来的 10 倍，就是把它乘 10 ，只要把 0.07 的小数点向右移动一位即可。同理，把 0.07 扩大到原来的 100 倍、 1000 倍，就是把它乘 100 、 1000 ，只要把 0.07 的小数点分别向右移动两位、三位即可。 解： 0.07 ×10=0.7 0.07× 100=7 0.07× 1000=70 （ 2 ） 把 3. 2 分别缩小到原来的 、 、 ， 各是多少？ 分析： 把 3.2 缩小到原来的 ，就是把它除以 10 ，只要把 3. 2 的小数点向左移动一位即可。同理，把 3. 2 缩小到原来的 、 ，就是把它除以 100 、 1000 ，只要把 3 . 2 的小数点分别向左移动两位、三位即可。 解： 3.2÷10=0.32 3.2 ÷ 100=0.032 3.2 ÷ 1000=0.0032 例 3 （ 教材第 45 页例 3 ） 分析： 观察图示可知： 1 元人民币可以换 0 . 1563 美元。 1 万元人民币相当于 1 元人民币 × 10000 ，所以能换的美元数也就是 0.1563 美元 × 10000 。可以根据小数点移动引起小数大小变化的规律来计算，乘 10000 就是要把小数点向右移动四位， 0 . 1563 的小数点向右移动 4 位即为 1563 。 可用 1563+10000 进行验算，即把算得的结果的小数点向左移动 4 位看是否能得到换算前的数。 解： 0 . 1563 × 10000=1563 （ 美元） 答： 1 万元人民币可以换 1563 美元。 自我 评量 1. 填空题。 （ 1 ） 265.3 除以 10 ，就是把 265.3 （ ） 到原来的 （ ）， 只需把小数点向 （ ） 移动 （ ） 位，结果是 （ ） 。 （ 2 ） 0.08 乘 1000 ，就是把 0.08 （ ）到原来的 （ ） ，只需把小数点向 （ ） 移动 （ ） 位，结果是 （ ） 。 （ 3 ） 0.5 去掉小数点后是 （ ） ，结果扩大到原来的 （ ） 倍。 （ 4 ） 将 42.8 的小数点移到最高位的左边是 （ ） ，是将 42.8 （ ） 到原来的 （ ） 。 2. 你能很快地在 里填上合适的数吗？ （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 3.1kg 芝麻可以榨出芝麻油 0.52kg ， 1000kg 芝麻可以榨出芝麻油多少千克 ？ 培 优课堂 能力点：运用逆 推 法解决小数点反复移动的问题 例 把一个小数先扩大到它的 10 倍，再缩小到 ， 又扩大到 10000 倍后是 325 。这个小数是多少？ 分析： 这类题可以用逆推法解答，由最终结果 3 2 5 开始 ， 层层向上逆向运算。 解： 所以，这个小数是 3. 25