2022-2023学年浙江省杭州市s9联盟高二下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年浙江省杭州市 s9 联盟高二下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．若集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 解无理不等式确定集合 ，解指数不等式确定集合 ，然后由交集定义求解． 【详解】 ， ， 所以 ． 故选： C ． 2 ．设复数 ，则在复平面内复数 z 对应的点位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 C 【分析】 根据复数的四则运算化简，得到复数 z 对应的点，即可判断所在象限 . 【详解】 由题意可知： ， 则在复平面内复数 z 对应的点为 ，位于第三象限， 故选： C. 3 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 对 展开化简可得 ，再对等式两边平方化简后结合二倍角公式可求出 的值 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，即 ， 所以 ， 故选： A 4 ．已知 a ， b 为实数，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 D 【分析】 通过分析条件能否推出结论，结论能否推出条件，即可确定正确选项 . 【详解】 因为 ，如果 b 是负数，则 是虚数，与 无法比较大小，即由 不可推出 ， 因为 ，取 ， ，则 ，即由 不可推出 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的既不充分也不必要条件， 故选： D. 5 ．已知圆台的上下底面半径分别为 1 和 2 ，侧面积为 ，则该圆台的体积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据扇环的面积公式求出母线长，利用勾股定理求高，在根据圆台体积公式计算即可 . 【详解】 解：圆台的侧面展开图是个扇环， ，    所以圆台的高 ， 则 ， 故选： B. 6 ．已知 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据正弦函数，对数函数及指数函数的单调性结合中间量法即可得解 . 【详解】 因为 ，所以 ， 而 ， 所以 . 故选： C. 7 ．若函数 在区间 单调递减，且最小值为负值，则 的值可以是（      ） A ． 1 B ． C ． 2 D ． 【答案】 A 【分析】 分 和 两种情况讨论，结合余弦函数的单调性求出 的范围，即可得解 . 【详解】 当 时， ， 由 ，得 ， 因为函数 在区间 单调递减，且最小值为负值， 所以 ，解得 ， 当 时，由 ，得 ， 因为函数 在区间 单调递减，且最小值为负值， 所以 ，解得 ， 综上所述 . 故选： A. 8 ．已知函数 的定义域为 R ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列命题正确的个数是（      ） ①