2023-2024学年福建省厦门市松柏中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年福建省厦门市松柏中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ， ， ，则集合 （      ） A ． B ． C ．       D ． 【答案】 D 【分析】 根据集合的交集及补集运算可得结果 . 【详解】 因为全集 ， ， ， 所以 ， 故 ， 故选： D. 2 ．函数 和函数 的图象关于（      ）对称 . A ．原点 B ． C ． 轴 D ． 轴 【答案】 C 【解析】 由函数 与 关于 轴对称，结合 ， ，可得出答案 . 【详解】 因为 ， ，所以 和 的图象关于 轴对称 . 故选： C. 【点睛】 函数 与 关于 轴对称； 函数 与 关于 轴对称； 函数 与 关于 对称 . 3 ．若 x 满足不等式 ，则函数 的值域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用指数函数的单调性得到自变量的范围，进而得到指数函数的值域 . 【详解】 由 可得 ， 因为 在 R 上单调递增， 所以 即 x 2 +2 x -3≤0 ， 解得： ， 所以 ， 即函数 的值域是 ， 故选 : B . 4 ．化简 的值为（      ） A ． B ． C ． 1 D ． 【答案】 B 【分析】 由同角三角函数关系 代入原式，可得解 【详解】 由同角三角函数关系： 故选： B 5 ．半径为 6cm ，中心角为 40° 的扇形的弧长为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用扇形的弧长公式即可求解 . 【详解】 解析由扇形弧长公式得 ， 故选： B. 6 ．函数 的零点所在的一个区间是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 计算出区间端点的函数值，利用零点存在定理可判断零点所在的区间 . 【详解】 为 上的增函数， 又 ， ， 故零点所在的区间为 . 故选： C ． 【点睛】 不可解方程的零点所在区间应该通过零点存在定理来寻找，一般地要先考虑函数的单调性，再选择合适的区间 ，使得 ，其中 要依据解析式的形式来选取（ 要容易计算） . 7 ．函数 在 上的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先利用奇偶性排除部分选项，再由函数的最大值与 1 的关系判断 . 【详解】 解：因为 ， 所以 是奇函数，故排除 AC ， 又 ，故排除 B 故选： D 8 ．已知 是定义在 R 上的奇函数， 为偶函数，且当 时， ，则 （      ） A ． 2 B ． 1 C ． D ． 0 【答案】 C 【分析】 根据给定的条件，探讨函数 的周期性，再结合函数解析式计算作答 . 【详解】 因为 是定义在 R 上的奇函数，则 ，且 ， 又 为偶函数，则 ， 于是得 ， ，因此函数 是周期为 4 的周期函数， 当 时， ，则 ， ， 所以 . 故选： C