2023-2024学年浙江省七彩阳光新高考联盟高二上学期返校联考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年浙江省七彩阳光新高考联盟高二上学期返校联考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则集合 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据集合交集的含义可得答案 . 【详解】 因为集合 ， ，所以 . 故选： B. 2 ． “ 为三角形的一个内角 ” 是 “ 为第一、二象限角 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】 D 【分析】 判断 “ 为三角形的一个内角 ” 和 “ 为第一、二象限角 ” 之间逻辑推理关系，即得答案 . 【详解】 为三角形的一个内角，当 时， 不是第一、二象限角， 故 “ 为三角形的一个内角 ” 推不出 “ 为第一、二象限角 ” ； 当 为第一、二象限角时，不妨取 ， 不是三角形的一个内角， 故 “ 为第一、二象限角 ” 推不出 “ 为三角形的一个内角 ” ； 故 “ 为三角形的一个内角 ” 是 “ 为第一、二象限角 ” 的既不充分又不必要条件， 故选： D 3 ．如图是 H 城市某路段监测到的上午 7 ： 00 至 8 ： 00 通过该路段的所有汽车的时速频率分布直方图，若汽车通过该路段的时速大于等于 70 则属于违章行驶，已知时速在 的汽车的频数是 30 ，则本次统计中违章行驶的汽车有（      ）辆    A ． 10 B ． 20 C ． 30 D ． 40 【答案】 B 【分析】 由直方图的数据可求出总车辆数，从而求出时速大于等于 70 的车辆数 . 【详解】 由直方图的数据可知，时速在 的汽车的频数 30 ， 频率为 ， 故总车辆数为 100 ，故违章汽车为 辆 . 故选： B 4 ．一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为 1cm ）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点 同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁以 的速度爬行，黑蚂蚁以 的速度爬行，则 2 秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（      ） A ． 1 B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 作图利用单位圆解几何图形即可 . 【详解】    如图所示，红蚂蚁以 的速度爬行，黑蚂蚁以 的速度爬行， 则 2 秒钟后，红蚂蚁绕圆的角度为 ，到达 B 处，黑蚂蚁绕圆的角度为 ，到达 C 处， 此时 ，即 为正三角形，故 . 故选： A 5 ．已知 ， 是实数，且满足 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 取特殊值验证，可判断 A ， B ， D ；利用不等式性质结合基本不等式可判断 C. 【详解】 对于 A ，取 ，则 ， A 错误； 对于 B ，取 ， ， B 错误 ‘ 对于 C ，因为 ，故 ， ， ，故 ， C 正确； 对于 D ，取 ，则 ， D 错误； 故选： C 6 ．若对任意实数 ， 规定 ，