2023-2024学年河北省邯郸市鸡泽县第一中学高二上学期开学考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年河北省邯郸市鸡泽县第一中学高二上学期开学考数学试题 一、单选题 1 ．已知复数 ，则 的虚部是（      ） A ． B ． C ． 1 D ． i 【答案】 C 【解析】 求出 ，即可得出 ，求出虚部 . 【详解】 ， ，其虚部是 1. 故选： C. 2 ．下列各组向量中，可以作为基底的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据基底向量不能共线，即可容易判断 . 【详解】 对 A ：因为零向量和任意向量平行，故 A 中向量不可作基底； 对 B ：因为 ，故 B 中两个向量不共线； 对 C ：因为 ，故 C 中两个向量共线，故 C 中向量不可作基底； 对 D ：因为 ，故 D 中两个向量共线，故 D 中向量不可作基底 . 故选： B. 【点睛】 本题考查判断向量是否可作基底，属基础题 . 3 ．运动员甲 ​ 次射击成绩 （单位 : 环） 如下 : ​ ，则下 列关于这组数据说法不正确的是（      ） A ．众数为 ​ 和 ​ B ．平均数为 ​ C ．中位数为 ​ D ．方差为 ​ 【答案】 C 【分析】 根据众数，平均数，中位数和方差的定义，即可判断选项 . 【详解】 由题意，这组数据中 7 和 9 都出现 3 次，其余数出现次数没超过 3 次， 故众数为 7 和 9 ， A 正确； 计算平均数为 ​ ，故 B 正确； 将 10 次射击成绩从小到大排列为 : ​ ， 则中位数为 ​ ，故 C 错误； 方差为 ​ ，故 D 正确 . 故选： C 4 ．如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是平行四边形，已知 ， ， ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用空间向量加法法则直接求解． 【详解】 连接 BD ，如图， 则 故选： A ． 5 ．在平行六面体 中， ， ， ， ， ，则 的长为（      ） A ． 3 B ． C ． D ． 5 【答案】 A 【分析】 将 用 表示，再结合数量积的运算律即可得出答案 . 【详解】 解： ， 则 ， 所以 的长为 . 故选： A. 6 ．已知点 ，经过点 作直线 ，若直线 与连接 ， 两点的线段总有公共点，则直线 的斜率 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 求出直线 的斜率，再数形结合分析得解 . 【详解】 由题得 ， ， 因为直线 与连接 ， 两点的线段总有公共点， 结合图可知， . 故选： C 7 ．已知 m ， n 是不重合的直线， 是不重合的平面，则下列说法正确的是（      ） A ．若 ，则 B ． ，则 C ．若 ，则 D ． ，则 【答案】 D 【分析】 A 选项可以举反例， B 选项考查面面平行判定定理， C 选项漏了条件， D 选项即为线面平行性质