2022-2023学年宁夏育才中学高二下学期开学考试数学（理）试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年宁夏育才中学高二下学期开学考试数学（理）试题 一、单选题 1 ．已知双曲线 ，则双曲线 的渐近线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据双曲线几何性质解决即可 . 【详解】 由题知，双曲线 中， ，焦点在 轴上，渐近线方程为 ， 所以双曲线 的渐近线方程为 ， 故选： A 2 ．已知命题 ， ，则 为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 “ 任意一个都符合 ” 的否定为 “ 存在一个不符合 ”. 【详解】 “ 任意一个都符合 ” 的否定为 “ 存在一个不符合 ”. 故选： B ． 3 ． “ ” 是 “ 方程 为双曲线方程 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 先求出方程 表示双曲线时 满足的条件， 然后根据 “ 小推大 ” 的原则进行判断即可 . 【详解】 因为方程 为双曲线方程，所以 ， 所以 “ ” 是 “ 方程 为双曲线方程 ” 的充要条件 . 故选： C. 4 ．抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是（      ） A ． B ． 2 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 写出抛物线的焦点坐标和双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离计算． 【详解】 抛物线 的焦点坐标是 ，双曲线 的渐近线方程是 ， 所求距离为 ． 故选： A ． 5 ．如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为 ，最远的距离为 . 若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据题意，列出 与 ，列方程组，求出 与 ，得到离心率 ，可得答案 . 【详解】 根据图像，设椭圆的长轴为 ，焦距为 ，故根据题意， ， ， 解得 ， ， . 故选： C 6 ．如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ， ，则 （      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据空间向量基本定理结合空间向量线性运算求解 . 【详解】 由题意可得： . 故选： D. 7 ．已知 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，若 ，则 （      ） A ． 1 或 9 B ． 3 或 7 C ． 9 D ． 7 【答案】 C 【分析】 由题知点 在双曲线靠近 的那支上，进而根据双曲线的定义求解即可； 【详解】 解：由题知， ， 因为 在双曲线上，且 ， 所以，点 在双曲线靠近 的那支上，由双曲线定义知 ，故 ； 所以， 故选： C 8 ．已知倾斜角为 直线 经过抛物线 的焦点 ，且与抛物线相交于 两点 . 弦 的