2024
届广东省广州市执信中学高三第二次调研数学试题
一、单选题
1
．
“
且
”
是
“
为第四象限角
”
的（
）
A
．充要条件
B
．必要不充分条件
C
．充分不必要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
A
【分析】
先考查充分性，根据条件确定
的终边位置，再考查必要性，有终边位置确定符号即可
.
【详解】
充分性：
因为
，
所以
为第一象限角或第四象限角或终边在
轴的非负半轴，
又
，则
，
所以
为第三象限角或第四象限角或终边在
轴的非正半轴，
综上知，
为第四象限角，故充分性成立；
必要性：若
为第四象限角，则
且
，
此时
，
故必要性成立，故
“
且
”
是
“
为第四象限角
”
的充要条件，
故选
:A.
2
．在复平面内，复数
对应的向量分别是
，其中
是坐标原点，则向量
对应的复数为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
根据复数与向量坐标关系及向量减法求
对应点，即可得对应复数
.
【详解】
由题设
，则
，
所以向量
对应的复数为
.
故选：
D
3
．已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
根据集合的补集运算得到
，把
转化为
，最后利用包含关系得到答案
.
【详解】
因为
，
，
因为
，所以
，
所以
，
故选：
A.
4
．已知
分别是等差数列
的前项和，且
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
利用
及等差数列的性质进行求解
.
【详解】
分别是等差数列
的前项和，故
，且
，故
，
故选：
D
5
．某人将用
“
”
进行排列设置
6
位数字密码，其中两个
“1”
相邻的概率是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
先求出所有排列数，在求出满足条件两个
“1”
相邻的排列数，即可求出概率
.
【详解】
根据已知条件：用
“
”
进行排列设置
6
位数字密码共有
种排列方法，
其中两个
“1”
相邻的情况共有
种方法，所以两个
“1”
相邻的概率是
.
故选：
C.
6
．若直线
在
轴
､
轴上的截距相等，且直线
将圆
的周长平分，则直线
的方程为（
）
A
．
B
．
C
．
或
D
．
或
【答案】
C
【分析】
设出直线方程，将圆心代入直线，求解即可
.
【详解】
由已知圆
，直线
将圆平分，则直线
经过圆心
，
直线方程为
，或
，将点
代入上式，解得
直线
的方程为
或
.
故选：
C.
7
．已知
中，
，在线段
上取一点
，连接
，如图
①
所示．将
沿直线
折起，使得点
到达
的位置，此时
内部存在一点
，使得
平面
，如图
②
所示，则
的值可能为（
）
A
．
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