2023-2024学年陕西省榆林市第十中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年陕西省榆林市第十中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知 ，那么角 是（      ） A ．第一或第二象限角 B ．第一或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第二或第四象限角 【答案】 B 【分析】 由三角函数值的符号结合题意即可得出答案 . 【详解】 因为 ，所以 同为正或同为负， 所以角 是第一或第三象限角 . 故选： B. 2 ．下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据二分法的适用条件可得出合适的选项 . 【详解】 由二分法的定义知，若函数 在区间 上连续，且满足 ， 则可以利用二分法求函数 的零点的近似值， 故选项 A 不能用二分法求图中函数零点， 故选： A. 3 ．在半径为 4 的扇形中，圆心角为 ，则扇形的面积为（      ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 16 【答案】 D 【分析】 根据扇形面积公式即可求解 . 【详解】 由题意可得 . 故选： D 4 ．若 ，则 的值为（      ） A ． B ． 2 C ． D ． 3 【答案】 C 【分析】 根据给定条件，利用对数运算性质结合指数式与对数式的互化求出 ，再代入计算作答 . 【详解】 因为 ，则 ，因此 ， 所以 . 故选： C 5 ．函数 定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由 计算得解 . 【详解】 由 得 ，所以函数 定义域为 . 故选 ： A. 6 ．当 越来越大时，下列函数中增长速度最快的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 结合幂函数，指数函数与对数函数的增长速度进行分析判断，即可得答案． 【详解】 解：结合函数的性质可知，几种函数模型中，指数函数的增长速度最快 . 故选： D. 7 ．函数 的零点个数是（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】 A 【分析】 先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断零点个数 . 【详解】 根据 ，所以其定义域为 ， 因为函数 与函数 在 上都是增函数， 所以 在 上也是增函数； 又 ， ， ，根据零点存在性定理 在区间 上存在唯一零点， 所以函数 的零点个数为 1 个 . 故选： A 8 ．已知 ， ， ， ，则 ， ， ， 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用 即可比较 ，根据幂函数的单调性可比较 ，再根据指数函数和对数函数的单调性结合中间量 即可比较 ，进而可得出答案 . 【详解】 ， ， 因为 所以 ， ， ， 因为 ，所以 ，即 ， 又 ， ， 所以 ， 综上， . 故选： A. 【点睛】 方