2024届山东省潍坊市部分高中高三下学期3月份过程检测数学试题（全解析版）免费下载

2024 届山东省潍坊市部分高中高三下学期 3 月份过程检测数学试题 一、选择题 1 ．在空间直角坐标系 中 , 点 , , 则 ( ) A. 直线 坐标平面 x Oy B. 直线 坐标平面 x Oy C. 直线 坐标平面 x Oy D. 直线 坐标平面 x Oy 2 ．已知抛物线的焦点在 y 轴上 , 且焦点到坐标原点的距离为 1, 则抛物线的标准方程为 ( ) A. B. 或 C. D. 或 3 ．曲线 在点 处的切线方程为 ，那么 ， A. B. C. D. 不存在 4 ．已知 A 为抛物线 上一点 , 点 A 到 C 的焦点的距离为 9, 到 x 轴的距离为 6, 则 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 5 ．若直线 与直线 平行 , 则 ( ) A.-1 B.2 C.-1 或 2 D.1 或 -2 6 ．已知空间向量 , , 若 , 则 的值为 ( ) A.4 B.2 C.1 D. 无法确定 7 ．已知直线 , , 若 , 则实数 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 8 ．已知数列 共有 m 项 , , , 且当 , 时 , . 当项数 m 的最大值为 220 时 , 常数 p 的值为 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．已知等比数列 是单调数列，设 是其前 n 项和，若 ， ，则下列结论 正确的是 ( ) A. B. C. D. 10 ．下列圆中与圆 相切的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知函数 的导函数 ，且 ， ，则 ( ) A. 是函数 的一个极大值点 B. C. 函数 在 处切线的斜率小于零 D. 12 ．如图， I ， J 分别为 ， 的中点，四边形 ， ， 均为正方形，则 ( ) A. B. 在 上的投影向量为 C. D. 在 上的投影向量为 三、填空题 13 ．已知空间向量 , , 且 与 是共线向量 , 则实数 x 的值为 _ ______________. 14 ．抛物线 焦点为 F , 准线上有点 , Q 是抛物线上一点 , 为等边三角形 , 则 Q 点坐标为 _________ ． 15 ．已知数列 满足 , 则 _____________. 16 ．已知奇函数 及其导函数 的 定义域均为 R , 若 恒成立 , 则 _________________. 四、解答题 17 ．已知不等式 ． （ 1 ）当 时，解不等式； （ 2 ）当 时，解不等式． 18 ．已知抛物线 C ： 的准线方程为 ，斜率为 k 的直线 l 过抛物线 C 的焦点 F ，并与抛物线 C 交于 A ， B 两点，若 ，求直线 l 的方程 . 19 ．设函数 ， 在 处的切线方程为 . （ 1 ）求实数 a ， b 的值； （ 2 ）求函数 在 上的单调区间和最值 . 20 ．如图，在空间四边形 OABC 中， ，点 E 为 AD 的中点，设 ， ， . （ 1 ）试用向量 ， ， 表示向量 ； （ 2 ）若 ， ， ，求 的值 . 21 ．已知函数 ，其中 . （ 1 ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程 . （ 2 ）当 时，求函数 的单调区间与极值 . 22 ．如图