2023-2024学年广东省深圳实验学校高中部高一上学期第三阶段考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年广东省深圳实验学校高中部高一上学期第三阶段考试数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 解一元二次不等式后由交集运算得解 . 【详解】 因为 ， 所以 . 故选： B 2 ．已知 ，则下列一定成立的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据不等式的性质逐项判断即可结论 . 【详解】 对于 A ，当 ，则 ，故 A 不正确； 对于 B ，当 时，由 可得 ，故 B 不正确； 对于 C ，当 时， ，故 C 不正确； 对于 D ，因为 恒成立，所以由 可得 ，故 D 正确 . 故选： D. 3 ．若扇形的面积为 1 ，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 6 【答案】 C 【分析】 设扇形的半径为 ，圆心角为 ，由弧长与半径的关系求出 ，再由面积求出 ，即可求出扇形的周长 . 【详解】 设扇形的半径为 ，圆心角为 ，则弧长 ， 所以 ， 扇形的面积 ，解得 或 （舍去）， 所以 ， 则该扇形的周长为 . 故选： C 4 ．已知函数 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 0 【答案】 A 【分析】 结合三角函数与指数函数，根据分段函数分段求解函数值即可 . 【详解】 因为 ，所以 ， 则 . 故选： A. 5 ．头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点，是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素 . 已知某人服用一定量某种头孢类药物后，血浆中的药物浓度在 2h 后达到最大值 80mg/L ，随后按照确定的比例衰减，半衰期（血浆中的药物浓度降低一半所需的时间）为 2.4h ，那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到 8mg/L ，经过的时间约为（参考数据： ）（      ） A ． 8h B ． 9h C ． 10h D ． 11h 【答案】 C 【分析】 根据题意列出方程，把指数式化为对数式求解即可 . 【详解】 设血浆中的药物浓度从最大值 80mg/L 下降到 8mg/L 需要经过 ，则 ， 所以 ，则 ， 故从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到 8mg/L 需要 8+2=10 （ h ） . 故选： C. 6 ．设实数 ，且 ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 解指数不等式和对数不等式得到解集，根据两个解集的包含关系，得到答案 . 【详解】 由 ，解得 ， 由 ，可得 或 ，解得 或 ， 故 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 7 ．记函数 的最小正周期为 . 若 ，且 的图象关于点 中心对称，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 3