2023-2024学年陕西省西安市西北工业大学附属中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年陕西省西安市西北工业大学附属中学高一上学期第二次月考数学试题 一、单选题 1 ．如图，已知矩形 表示全集， ， 是 的两个子集，则阴影部分表示不正确的为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 结合韦恩图及集合交、并、补的定义判断即可 . 【详解】 在阴影部分区域内任取一个元素 ，则 且 ，即 且 ， 所以，阴影部分可表示为 ，故 A 正确； 且 ，阴影部分可表示为 ； C 正确 且 ，阴影部分可表示为 ，故 D 正确； 显然，阴影部分区域所表示的集合为 的真子集，故 B 错误． 故选： B 2 ．函数 的零点一定位于区间（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用零点存在性定理即可判定函数的零点所在区间 . 【详解】 因为 ， 所以， ， 又 在 上连续不间断，且单调增， 所以 的零点一定位于区间 ， 故选： B. 3 ．函数 满足 ，则 （      ） A ． 2 B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 令 ，求出 ，再代入计算可得 . 【详解】 解：因为 ，令 ，解得 ， 所以 . 故选： B 4 ．函数 的大致图象是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 将函数 转化为分段函数，再选择图象即可 . 【详解】 ，结合图形可知 C 适合题意 . 故选： C. 5 ．已知角 第二象限角，且 ，则角 是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 【答案】 C 【分析】 由 是第二象限角，知 在第一象限或在第三象限，再由 ，知 ，由此能判断出 所在象限． 【详解】 因为角 第二象限角，所以 ， 所以 ， 当 是偶数时，设 ，则 ， 此时 为第一象限角； 当 是奇数时，设 ，则 ， 此时 为第三象限角 . ； 综上所述： 为第一象限角或第三象限角， 因为 ，所以 ，所以 为第三象限角． 故选： C ． 6 ．历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数、十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算 “ 天文数字 ” 具有独特优势 . 已知 ， ，则 的估算值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 令 ，利用指数式与对数式的互化关系，结合对数运算即得 . 【详解】 令 ，则 ， 所以 ，即 的估算值为 . 故选： C 7 ．若 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 的大小比较转化为 的大小比较，再利用对数函数的单调性估值比较大小即可 . 【详解】 由 ，且 在 上单调递增， 则 ； 由 ，则 ； 由 ； 综上， ，则有 . 故选：