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2023-2024学年湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学高二上学期9月月考数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 湖北 高二上 DOCX   9页   下载31   2024-05-17   浏览66   收藏22   点赞205   评分-   免费文档
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2023-2024 学年湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学高二上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 .已知集合 ,则(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 根据复数的模逐一验证即可 . 【详解】 因为 ,所以 , A 错误; 因为 ,所以 , B 正确; 因为 ,所以 , C 错误; 因为 ,所以 , D 错误 . 故选: B 2 .为了解某块田地小麦的株高情况,随机抽取了 10 株,测量数据如下(单位 cm ): 60 , 61 , 62 , 63 , 65 , 65 , 66 , 67 , 69 , 70 ,则第 40 百分位数是(      ) A . 62 B . 63 C . 64 D . 65 【答案】 C 【分析】 根据求百分位数的定义求解可得结果 . 【详解】 因为 为整数, 所以第 40 百分位数是 . 故选: C 3 .在正三棱柱 中, , 为棱 的中点,则异面直线 与 所成角的余弦值为(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 先利用线线平行确定异面直线 与 所成角的角,再利用勾股定理求得 ,从而 利用余弦定理即可得解 . 【详解】 记 的中点为 ,连接 ,如图,    因为 为棱 的中点, 为 的中点,所以 , 所以 为异面直线 与 的所成角(或补角), 因为在正三棱柱 中, , 所以 , , , 所以在 中, , 所以异面直线 与 所成角的余弦值为 . 故选: A. 4 .某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂,现有芳香度分别为 1 , 2 , 3 , 4 的四种添加剂可供选用,则选用的两种添加剂芳香度之和为 5 的概率为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 利用列举法列出所有可能情况,再根据古典概型的概率公式即可得解 . 【详解】 从芳香度为 1 , 2 , 3 , 4 的四种添加剂中随机抽取两种添加剂, 其可能结果有 , , , , , 共 6 个, 其中选用的两种添加剂芳香度之和为 5 的结果有 , 共 2 个, 则所求概率为 . 故选: B. 5 .已知 ,若 是纯虚数,则 (      ) A . 1 B . -1 C . D . 【答案】 B 【分析】 由复数的运算法则和 是纯虚数,求得 ,结合虚数单位 的计算规律,即可求解 . 【详解】 由复数 ,可得 , 因为 是纯虚数,可得 且 ,解得 ,所以 , 因为 , 所以 . 故选: B. 6 .已知直线 和平面 满足 ,下列命题: ① ∥ ; ② ∥ ; ③ ∥ ; ④ ∥ 正确命题的序号是(      ) A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④ 【答案】 D 【分析】 对于命题 ① 和 ③ 可以通过作图举反例判断它们错误,命题 ② 可用面面平行的性质和线面垂直的性质证明,命题 ④ 可用线面垂直的性质和面面垂直的
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