2023-2024学年福建省连城县第一中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年福建省连城县第一中学高一下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ． 的三内角 所对边分别为 ，若 ，则角 的大小（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据余弦定理直接求解即可 . 【详解】 解：由余弦定理得 ， 因为 ，所以 . 故选： B 2 ．已知 的实部与虚部互为相反数，则实数 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据复数的乘法运算可得 ，结合题意列出方程，即可得答案 . 【详解】 由于 , 的实部与虚部互为相反数，故 ， 故选： A 3 ．已知 为 所在平面内一点，且满足 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据向量的线性表示和加减法运算即可求解 . 【详解】 如图， 因为 ，所以 是线段 的四等分点，且 , 所以 , 故 A,B 错误； 由 ，可得 ，故 C 正确， D 错误， 故选 :C. 4 ．已知圆台 上下底面圆的半径分别为 1 ， 3 ，母线长为 4 ，则该圆台的侧面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据圆台侧面积的计算公式，结合已知条件，直接求解即可 . 【详解】 设上下底面圆半径分别为 ，母线长为 ， 则圆台侧面积 . 故选： C. 5 ．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ，则 是（      ） A ．钝角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 【答案】 B 【分析】 利用正余弦定理可确定边角关系，进而可判定三角形形状 . 【详解】 在 中，由正弦定理得 ，而 ， ∴ ，即 ， 又 ∵ 、 为 的内角， ∴ ， 又 ∵ ， ∴ ， ∴ 由余弦定理得： ， ∴ ， ∴ 为等边三角形 . 故选： B. 6 ．如图，点 A ， B ， C ， M ， N 为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线 平面 的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 对于 A ，根据 结合线面平行的判断定理即可判断；对于 B, 根据 结合线面平行的判断定理即可判断；对于 C ，根据 ，结合线面平行的判断定理即可判断；对于 D ，根据四边形 是等腰梯形， 与 所在的直线相交，即可判断 . 【详解】 对于 A, 如下图所示， 易得 , 则 ， 又 平面 , 平面 , 则 平面 ，故 A 错误； 对于 B ，如下图所示， 为所在棱的中点，连接 , 易得 , 则四边形 为平行四边形， 四点共面， 又易知 ， 又 平面 , 平面 , 则 平面 ，故 B 错误； 对于 C, 如下图所示， 点 为所在棱的中点，连接 , 易得四边形 为平行四边形， 四点共面， 且 , 又 平面 , 平面 , 则 平面 ，故 C 错误； 对于 D ，连