2022-2023学年湖南省张家界市高二上学期期末联考数学试题（解析版）

张家界市 2022 年普通高中二年级第一学期期末联考 数学试题卷 命题人：唐勇曹红宝审题人：谭俊凭 本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟． 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角 “ 条形码粘贴处 ” ． 2 ．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3 ．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4 ．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 点 ， 3 ， 关于 平面的对称点为（） A. ， 3 ， B. ， 3 ， C. ， ， D. ， ， 【答案】 C 【解析】 【分析】利用关于 平面的对称点性质，横坐标与竖坐标不变，纵坐标相反，分析即得解 【详解】点 ， 3 ， 关于 平面的对称点，横坐标与竖坐标不变，纵坐标相反， 所以对称点 坐标为： ， ， ． 故选： C 2. 已知抛物线 的焦点为 ，则此抛物线的方程为（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】根据抛物线的定义和方程求解 . 【详解】因为抛物线 ，所以焦点坐标为 ， 所以 解得 ，所以此抛物线的方程为 . 故选： B. 3. “ 每天进步一点点 ” 可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是 1 ，以后每天比前一天增加千分之五，经过 天之后，你的数学水平 与 之间的函数关系式为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】根据指数函数与增长模型的关系求解 . 【详解】经过 1 天后数学水平为 ， 经过 2 天后数学水平为 ， 经过 3 天后数学水平 ， 以此类推， 经过 天后，数学水平 与 之间的函数关系式为 ， 故选 :D. 4. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ， ，则 （） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】根据空间向量基本定理，用 表示出 即可 . 【详解】由题意，因为 为 与 的交点，所以 也为 与 的中点， 因此 . 故选： D. 5. 平行于直线 且与圆 相切的直线的方程是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】 A 【解析】 【详解】设所求直线为 ， 由直线与圆相切得， ， 解得