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2023-2024学年浙江省绍兴市新昌中学高三上学期期末数学试卷(原卷全解析版)免费下载

2023 浙江 期末 高三上 DOCX   32页   下载743   2024-03-20   浏览73   收藏230   点赞138   评分-   免费文档
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浙江省绍兴市新昌中学 2023 -2024 学年高三 上学期 期末教学质量调测试卷 数学 第 Ⅰ 卷(选择题 共 60 分) 一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 若复数 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 3. 椭圆 的离心率为 ,则 ( ) A. 2 B. 1 C. D. 2 或 4. 设 , 为非零向量, , ,则下列命题为真命题的是( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 5. 平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息,它们的大小关系和数据分布的形态有关 . 在下图分布形态中, 分别对应这组数据的平均数、中位数和众数,则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知实数 满足 , , ,则( ) A. B. C. D. 7. 设 为是首项为 ,公比为 等比数列 的前 项和,且 ,则( ) A. B. C. D. 8. 已知函数 在区间 恰有两个零点 、 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,漏选得 2 分,错选得 0 分. 9. 下列命题中,正确的命题有 ( ) A. 本数据 的第 80 百分位数是 B. 线性回归模型中,决定系数 越接近于 1 ,表示回归拟合的效果越好. C. 已知随机变量 服从正态分布 且 ,则 D. 用残差进行回归分析时,若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平区域内,则说明线性回归模型的拟合精度较低 10. 直线 : ,圆 : ,则下列结论正确的是( ) A. 直线 经过定点且与圆 恒有两个公共点 B. 圆心 到直线 的最大距离是 2 C. 存 一个 值,使直线 经过圆心 D. 不存在 使得圆 与圆 关于直线 对称 11. 已知函数 ,对于任意的 ,满足 ,且 , ,则( ) A. 是周期为 2 的周期函数 B. C. 是偶函数 D. 12. 在边长为 的正方体 中, 为线段 中点, 为线段 上的动点,则( ) A. 点 到平面 的距离为定值 B. 直线 与直线 所成角的最小值为 C. 三棱锥 的外接球的表面积最小值为 D. 若用一张正方形的纸把此正方体完全包住,不将纸撕开,则所需纸面积的最小值是 第 Ⅱ 卷(非选择题共 90 分) 三、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知角 ,角 的终边与单位圆的交点的纵坐标为 ,则 ______ . 14. 已知 ,则 _____________ . 15. 设函数 在 处取得极值,且 ,当 时, 最大值记为 ,对于任意的 的最小值为 _____________ . 16. 已知点 是等轴双曲线 的左右顶点, 且点 是双曲线 上异于 一点, ,则 _____________ . 四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图,三棱柱 是所有棱长均为 2 的直三棱柱, 分别为棱 和 棱 的中点. ( 1 )求证: 面 面 ; ( 2 )求二面角 余弦值大小. 18. 已知正项数列 ,前 项和记为 , ,且满足 . ( 1 )求数列 的通项公式; ( 2 )设 ,数列 的前 项和为 ,定义 为不超过 的最大整数,例如 , .当 时,求 的值. 19. 在 ① ; ② ; ③ ,这三个条件中任选一个,填在下面的横线中,并完成解答 . 在锐角 中,内角 所对的边分别为 ,且 _______. ( 1 )求边长 ; ( 2 )若 边上的高为 , 求角 的最大值 . 20. 已知函数 , . ( 1 )求函数 图象 上一点 处 切线方程; ( 2 )若函数 有两个零点 ( ),求 的取值范围. 21. 某校食堂为全体师生免费提供了 、 两个新菜品,师生可自由选择 、 菜品中的其中一个.若每位师生选择 菜品的概率是 ,选择 菜品的概率为 ,师生之间选择意愿相互独立. ( 1 )从师生中随机选取 人,记 人中选择 菜品的人数为 ,求 的均值与方差; ( 2 )现对师生逐个进行问卷调查并发放免费早餐券,若选择 菜品则送 张,选择 菜品则送 张,记累计赠送 张免费早餐券的概率为 ,求证: . 22. 已知抛物线 的焦点为 , 为坐标原点,斜率为 的直线 与抛物线 交于 两点. ( 1 )设 中点为 ,若 长度成等差数列,求直线 的方程; ( 2 )已知点 , 与抛物线 交于点 ,过 作 的垂线,垂足为 ,求 的最小值及此时点 的纵坐标. 2023 学年第一学期高三期末教学质量调测试卷 数学 第 Ⅰ 卷(选择题 共 60 分) 一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】求出函数的值域化简集合 A ,再利用交集的定义求解即得 . 【详解】由 ,知 ,当且仅当 时取等号,因此 ,而 , 所以 . 故选: C 2. 若复数 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】根据复数除法的运算法则,结合复数虚部定义进行求解即可 . 【详解】因为 , 所以 的虚部为 , 故选:
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