2024
届福建省漳州市第三中学高三上学期
9
月月考数学试题
一、单选题
1
.设
,
,
,求
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
先根据并集的运算得出
,列举法得出
,进而根据补集的运算即可得出答案
.
【详解】
由已知可得
,
,
所以
.
故选:
B
.
2
.已知
,
为虚数单位,若
为实数,则
a
=(
)
A
.
-3
B
.
C
.
3
D
.
【答案】
A
【解析】
先进行分母实数化,化简
,再根据条件得虚部为零,计算即得结果
.
【详解】
因为
为实数,则
,即
,所以
.
故选:
A.
3
.甲组有
4
名护士,
1
名医生;乙组有
6
名护士,
2
名医生
.
现需紧急组建医疗小队,若从甲
、
乙两组中各抽调
2
名人员,则选出的
4
名人员中恰有
1
名医生的不同选法共有(
)
A
.
130
种
B
.
132
种
C
.
315
种
D
.
360
种
【答案】
B
【分析】
根据该医生可能来自甲组,也可能来自乙组,再结合组合数求解满足条件的选法即可
.
【详解】
由题意,甲
、
乙两组中各抽调
2
名人员,则选出的
4
名人员中恰有
1
名医生,该医生可能来自甲组,也可能来自乙组,故不同选法共有
种
.
故选:
B
4
.已知向量
,
满足
,且
,
,则
(
)
A
.
5
B
.
3
C
.
2
D
.
1
【答案】
D
【分析】
根据向量的模长的计算即可求解
.
【详解】
,所以
,
故选:
D
5
.已知
,二项式
的展开式中所有项的系数和为
64
,则展开式中的常数项为(
)
A
.
36
B
.
30
C
.
15
D
.
10
【答案】
C
【分析】
先根据
“
所有项的系数和
”
求得
,然后利用二项式展开式的通项公式求得正确答案
.
【详解】
令
,则可得所有项的系数和为
且
,解得
,
∵
的展开式中的通项
,
∴
当
时,展开式中的常数项为
.
故选:
C
6
.在数字通信中,信号是由数字
0
和
1
组成
.
由于随机因素的干扰,发送的信号
0
或
1
有可能被错误地接收为
1
或
0.
已知发信号
0
时,接收为
0
和
1
的概率分别为
0.9
和
0.1
;发送信号
1
时,接收为
1
和
0
的概率分别为
0.95
和
0.05
,若发送信号
0
和
1
是等可能的,则接受信号为
1
的概率为(
)
A
.
0.475
B
.
0.525
C
.
0.425
D
.
0.575
【答案】
B
【分析】
运用全概率公式及对立事件概率公式计算即可
.
【详解】
设
A
=“
发送的信号为
0”
,
B
=“
接收到的信号为
0”
,
则
=“
发送的信号为
1”
,
=“
接收到的信号为
1”
,
所以
,
,
,
,
,
,
所以接收信号为
0
的概率为:
,
所以接收信号为
1
的概率为:
.
故选:
B
2024届福建省漳州市第三中学高三上学期9月月考数学试题(解析版)免费下载