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2024届福建省漳州市第三中学高三上学期9月月考数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 福建 高三上 DOCX   9页   下载34   2024-05-17   浏览73   收藏20   点赞240   评分-   免费文档
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2024 届福建省漳州市第三中学高三上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 .设 , , ,求 (      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 先根据并集的运算得出 ,列举法得出 ,进而根据补集的运算即可得出答案 . 【详解】 由已知可得 , , 所以 . 故选: B . 2 .已知 , 为虚数单位,若 为实数,则 a =(      ) A . -3 B . C . 3 D . 【答案】 A 【解析】 先进行分母实数化,化简 ,再根据条件得虚部为零,计算即得结果 . 【详解】 因为 为实数,则 ,即 ,所以 . 故选: A. 3 .甲组有 4 名护士, 1 名医生;乙组有 6 名护士, 2 名医生 . 现需紧急组建医疗小队,若从甲 、 乙两组中各抽调 2 名人员,则选出的 4 名人员中恰有 1 名医生的不同选法共有(      ) A . 130 种 B . 132 种 C . 315 种 D . 360 种 【答案】 B 【分析】 根据该医生可能来自甲组,也可能来自乙组,再结合组合数求解满足条件的选法即可 . 【详解】 由题意,甲 、 乙两组中各抽调 2 名人员,则选出的 4 名人员中恰有 1 名医生,该医生可能来自甲组,也可能来自乙组,故不同选法共有 种 . 故选: B 4 .已知向量 , 满足 ,且 , ,则 (      ) A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 【答案】 D 【分析】 根据向量的模长的计算即可求解 . 【详解】 ,所以 , 故选: D 5 .已知 ,二项式 的展开式中所有项的系数和为 64 ,则展开式中的常数项为(      ) A . 36 B . 30 C . 15 D . 10 【答案】 C 【分析】 先根据 “ 所有项的系数和 ” 求得 ,然后利用二项式展开式的通项公式求得正确答案 . 【详解】 令 ,则可得所有项的系数和为 且 ,解得 , ∵ 的展开式中的通项 , ∴ 当 时,展开式中的常数项为 . 故选: C 6 .在数字通信中,信号是由数字 0 和 1 组成 . 由于随机因素的干扰,发送的信号 0 或 1 有可能被错误地接收为 1 或 0. 已知发信号 0 时,接收为 0 和 1 的概率分别为 0.9 和 0.1 ;发送信号 1 时,接收为 1 和 0 的概率分别为 0.95 和 0.05 ,若发送信号 0 和 1 是等可能的,则接受信号为 1 的概率为(      ) A . 0.475 B . 0.525 C . 0.425 D . 0.575 【答案】 B 【分析】 运用全概率公式及对立事件概率公式计算即可 . 【详解】 设 A =“ 发送的信号为 0” , B =“ 接收到的信号为 0” , 则 =“ 发送的信号为 1” , =“ 接收到的信号为 1” , 所以 , , , , , , 所以接收信号为 0 的概率为: , 所以接收信号为 1 的概率为: . 故选: B
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