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绝密 ★ 启用前
【新结构】 2023-2024 学年湖南省长沙市第一中学高三年级第二学期 2
月份月考数学试卷 ❖
注意事项 :
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3. 考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一 、单选题 ：本题共 8小题 ，每小题 5分 ，共 40 分 。在每小题给出的选项中 ，只有一项是符合题目要求的 。
1.已知平面向量 (2,1) a ， b
(1, )m ，若 a
b
，则 m ( )
A. 1
2 B. 1
2 C. 2 D. 2
2.函数 3 sin( ) 2 y x 的图象 ( )
A. 关于 y轴对称 B. 关于原点对称
C. 关于直线 y x 对称 D. 关于直线 y x 对称
3.若集合 M 满足： , M 若 , aM 则 a M ，则称集合 M 是一个 “ 偶集合 ” .已知全集
{|1},{|1} AxxBxx ，那么下列集合中为 “ 偶集合 ” 的是 ( )
A. A B B. A B C. ( ) R A B ð D. ( ) RA B ð
4.已知数列 na 的前 5项分别为 1，3， 3， 5， 5， 该数列从第 5项起成等差数列 ， 且 12 108 S ， 则该等差数
列的公差为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.现有 10 份不同的食品，其中有 2份不合格．每次取出 1份进行检测，直到 2份不合格的食品全部辨别出
为止．若最后 1份不合格食品正好在第 3次检测时被发现，则前三次不同检测方案的种数为 ( )
A. 16 B. 20 C. 28 D. 32{#{QQABJYCAggAoAAJAAQhCAwkqCkAQkAGACIoGQEAIIAAByANABAA=}#}
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6.如图所示 ．已知圆 O的半径为 2，过 C作圆 O的两条切线 ，切点分别为 M，N，若 3 MN OM ，则对角
线 AC 长度为 ( )
A. 2 2 B. 2 4 2 C. 10 2 2 D. 4 2 2
7.已知 3 sin2 5 ，则 sin cos 12 12
=( )
A. 3 1
20
B. 231
20
C. 11
20 D. 13
20
8.三棱锥 P ABC 中 ， PA平面 ABC ， AB BC ， 2. 2 3 AB BC PA ， 点 D是面 PAB 内的动点 (
不含边界 )， AD CD ，则异面直线 CD 与 AB 所成角的余弦值的取值范围为 ( )
A. 52 (,)102 B. 102 (,)102
C. 5 3 ( , ) 10 2 D. 10 3 ( , ) 10 2{#{QQABJYCAggAoAAJAAQhCAwkqCkAQkAGACIoGQEAIIAAByANABAA=}#}
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二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小
2023-2024学年湖南省长沙市第一中学高三下学期2月月考数学试卷（原卷解析版）免费下载
