2023-2024学年辽宁省实验中学高一上学期第一次阶段测试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年辽宁省实验中学高一上学期第一次阶段测试数学试题 一、单选题 1 ．已知命题 p ： ， ，则命题 p 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 根据全称量词命题的否定形式即可得答案 . 【详解】 由全称量词命题的否定形式可知， 命题 p ： ， 的否定为： ， . 故选： B 2 ．已知不等式 成立的充分不必要条件是 ，则 m 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求出不等式 的解集，再由集合间的包含关系即可求出 m 的取值范围 . 【详解】 解不等式 可得 ， 又不等式 成立的充分不必要条件是 ，所以可得  ； 即 ，解得 ； 经检验不等式两边不会同时取到等号， 所以 m 的取值范围是 . 故选： D 3 ．已知 A=[1 ， +∞ ）， ，若 A∩B≠ ∅ ，则实数 的取值范围是（　　） A ． [1 ， +∞ ） B ． C ． D ．（ 1 ， +∞ ） 【答案】 A 【分析】 根据题意，集合 A 与集合 B 的交集不为空集，列出不等式，即可求解答案． 【详解】 由题意，集合 ， 因为 ，所以 ，所以 ，故选 A ． 【点睛】 本题主要考查了交集的运算及其应用，属于基础题，其中熟练掌握集合交集的定义和合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 4 ．已知集合 ，则 中元素的个数为（      ） A ． 9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 【答案】 A 【分析】 根据枚举法，确定圆及其内部整点个数 . 【详解】 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 所以共有 9 个， 故选： A. 【点睛】 本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别 . 5 ．已知当 时，不等式 恒成立，则实数 m 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 将参数 与自变量分离，利用基本不等式求得最值即可得出实数 m 的取值范围 . 【详解】 根据题意当 时，不等式 恒成立， 则 恒成立，只需 即可； 易知当 时，由基本不等式可得 ，当且仅当 时取等号； 所以 ，即 ， 所以实数 m 的取值范围是 . 故选： A 6 ．已知 ，则 2a+3b 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【详解】 试题分析：根据题意，由于 ，由于围成了四边形的区域，则根据交点坐标可知，当 2a+3b 过点 以及点 时，得到的最小和最大值的边界点 ，可知答案为 D. 【解析】 不等式的运用 点评：主要是线性规划最优解的运用，属于基础题． 7 ．若实数 x ， y 满足 ．若 ，则实数 x 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 将