2022-2023
学年内蒙古海拉尔第一中学高二(宏志班)上学期期中考试数学试题
一、单选题
1
.已知集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
先利用二次不等式的求解化简集合
,再利用集合的交集运算即可得解
.
【详解】
因为
,
又
,
所以
.
故选:
C.
2
.唐代著名诗人杜牧在《赤壁》一诗中写有
“
东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔
”
,即杜牧认为,如果没有东风,那么东吴的二乔将会被曹操关进铜雀台,即赤壁之战东吴将输给曹操.那么在杜牧认为,
“
东风
”
是
“
赤壁之战东吴打败曹操
”
的(
)
A
.充要条件
B
.充分不必要条件
C
.必要不充分条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
C
【分析】
杜牧认为,东吴打败曹操说明一定有了东风,但仅有东风东吴不一定能打败曹操
.
【详解】
杜牧认为没有东风,则赤壁之战东吴将输给曹操,则说明东风是打败曹操的必要条件.但有了东风,若没有其他的地利人和,也未必能打败曹操,故东风不是充要条件,
故选:
C
.
3
.命题
“
”
的否定是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
利用存在量词命题的否定即可得解
.
【详解】
量词命题的否定步骤为:
“
改量词,否结论
”
,
所以命题
“
”
的否定为
“
”.
故选:
B.
4
.已知向量
,
,则
(
)
A
.
B
.
2
C
.
D
.
50
【答案】
A
【分析】
根据向量的坐标运算求得
的坐标,再根据向量模的坐标表示即可得答案
.
【详解】
由题意向量
,
,
则向量
,
故
,
故选:
A
5
.若抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点
,
则
A
.
2
B
.
10
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
先求出
的左焦点,得到抛物线
的准线,依据
的意义求出它的值.
【详解】
解:因为抛物线
焦点在
轴上,开口为正方向,故准线在
轴左侧,
双曲线
的左焦点为
,
,故抛物线
的准线为
,
,
,
故选:
.
【点睛】
本题考查抛物线和双曲线的简单性质,以及抛物线方程
中
的意义.
6
.已知等差数列
的前
n
项和
,且
则
(
)
A
.
10
B
.
15
C
.
30
D
.
3
【答案】
B
【分析】
利用等差数列的通项公式与前
项和公式即可得解
.
【详解】
因为
是等差数列,
,
所以
,则
,
所以
.
故选:
B.
7
.若
,
且
,则
的最小值为(
)
A
.
4
B
.
C
.
2
D
.
【答案】
A
【分析】
利用基本不等式
“1”
的妙用即可得解
.
【详解】
因为
,
且
,
所以
,
当且仅当
,即
时,等号成立
.
所以
的最小值为
.
故选:
A.
8
.在
中,内角
2022-2023学年内蒙古海拉尔第一中学高二(宏志班)上学期期中考试数学试题(解析版)免费下载