2024届广东省普通高中高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）（解析版）免费下载

2024 届广东省普通高中高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一） 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由交集的性质计算即可得 . 【详解】 由集合 及 ，所以 . 故选： B. 2 ．下列函数中，既是奇函数且在区间 上又是增函数的为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据幂函数，指数函数，对数函数的单调性和奇偶性逐一判断即可 . 【详解】 对于 A ，因为 ，所以函数 为偶函数，故 A 不符题意； 对于 B ，函数 为非奇非偶函数，故 B 不符题意； 对于 C ，函数 为非奇非偶函数，故 C 不符题意； 对于 D ， ，所以函数为奇函数， 又函数 在区间 上又是增函数，故 D 符合题意 . 故选： D. 3 ．已知复数 ，则 的虚部是（      ） A ． B ． C ． 2 D ． 【答案】 C 【分析】 利用复数的除法求出复数 ，可得复数的虚部 . 【详解】 复数 ， 则 的虚部是 2. 故选： C 4 ．设向量 ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． 4 D ． 2 【答案】 B 【分析】 根据 ，可得 ，再根据共线向量的坐标公式即可得解 . 【详解】 因为向量 ， ，所以 ， 所以 ，解得 . 故选： B. 5 ．函数 的图像为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据函数的定义域为 可排除 B 、 D. 再由单调性即可选出答案 . 【详解】 当 时， ，故排除 B 、 D. 当 时， ，故 A 正确 . 故选 A. 【点睛】 本题考查函数的图像，属于基础题 . 解决本类题型的两种思路： ① 将初等函数的图像通过平 移、伸缩、对称变换选出答案，对学生能力要求较高 ;② 根据选项代入具体的 值，判断 的正负号 . 6 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据诱导公式可得 ，由 求出 ，结合 计算即可求解 . 【详解】 由 ，得 ， 又 ，所以 ， 所以 . 故选： C 7 ．一个人打靶时连续射击 3 次，则事件 “ 至少有两次中靶 ” 的对立事件为（     ） A ．至多有一次中靶 B ．至多有两次中靶 C ．恰好有一次中靶 D ．三次都中靶 【答案】 A 【分析】 根据对立事件的定义即可得解 . 【详解】 由题意，事件 “ 至少有两次中靶 ” 的对立事件为 “ 至多有一次中靶 ”. 故选： A. 8 ．设 a ， b 是空间两条不同直线，则 “ a 与 b 无公共点 ” 是 “ a 与 b 是异面直线 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据异面直线的定义判断即可 . 【详解】